\documentclass[11pt]{article}
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 \input{tabvar}
% \usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math,pst-func}
% \usepackage{pstricks,pst-plot,pst-3dplot,pstricks-add}
\geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}



\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}


\devpers{Bazooka Espace (15min) }{}{T\up{ale} S }{1 février 2023}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
 
 \begin{exercice}
 % Antilles sept 2017
 
On note $\R$ l'ensemble des nombres réels.
 
L'espace est rapporté à un repère orthonormé $\oijk$.
 
On considère les points A(1~;~1~;~14), B$(0~;~1~;~8)$ et C$(- 2~;~2~;~4)$ ainsi que le vecteur $\vect{n}\begin{pmatrix}\phantom{-}6\\\phantom{-}8\\- 1\end{pmatrix}$.
 
\medskip
 
\begin{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Justifier que les points A, B et C définissent un plan.
		\item Démontrer que $(ABC)$ à pour équation cartésienne $6x + 8y - z = 0$.
	\end{enumerate}
\item On considère la droite $\Delta$ des points $M$ dont les coordonnées $(x~;~y~;~z)$ sont données par\index{equation paramétrique@équation paramétrique}
	\[\left\{\begin{array}{l c l}
x &=&2t - 3\\
y &=&t - \dfrac{1}{2},\\ 
z &=&4t + 2
	\end{array}\right. \:t \in \R.\]
	
	\begin{enumerate}
		\item Donner un vecteur directeur de la droite $\Delta$.
		\item La droite $\Delta$ et le plan (ABC) sont-ils sécants ? Si oui, déterminer le point d'intersection $H$.
	\end{enumerate}

\end{enumerate}
\end{exercice}


\end{empfile}
\end{document}


 
