\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\usepackage{gfsartemisia}  % pour la fonte

\geometry{a4paper,hmargin=1.5cm,vmargin=1cm}



\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}


\devpers{Devoir n\up{o} 5 : Test limite fonctions (0h30)}{}{T\up{ale} }{4 novembre 2021}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
 
 

\begin{exercice}
 
Déterminer dans chaque cas la limite de $f$ à l'endroit indiqué.
\begin{multicols}{2}

\begin{enumerate}[ labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect f_{\arabic*}(x) = $}
                 ,itemsep=1cm
                 ]
                 
                 
% \item $ \ds \dfrac{3x-1}{9-27x};$ \quad en $\frac{1}{3}$                 
\item $\dfrac{-3x+4x^3}{3x^3+x-3}$ ; \quad en $\mI$     
\item $\dfrac{x-5}{x^2-x-6}$ ; \quad en $-2^+$ 
\item $\E^{\frac{1}{x-1}}$ ; \quad en $1^-$      
\item $\dfrac{\E^{2x}-\E^x}{\E^{6x}-\E^{-x}}$ ; \quad en $\pI$ 

\item $\dfrac{2x^2-3x-2}{x-2}$ ; \quad en $2$       
% \item $2x^2 - \sin x$ ; \quad en $\mI$
% \item $f(x)=\sqrt{x^3}-x$ ; \quad en $\pI$
% \item $\sqrt{2x+3}-\sqrt{2x+1}$ ; \quad en $\pI$   
% \item $\E^{4x+3}-\E^{2x+1}$ ; \quad en $\pI$ 
% \item $\dfrac{\E^{3x}-\E^x}{\E^{4x}-\E^{7x}+1}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercice}


\begin{exerciced}
$f(x)=\sqrt{3x+1}- \sqrt{x+4}$ pour $x\in \R^+$. Déterminez la limite de $f$ en $\pI$.
\end{exerciced}

\begin{exerciced}
Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_n=\dfrac{n!}{n^n}$.  Etudiez la limite de $(u_n)$.

\medskip
{\itshape On rappelle que $n!=1\times2\times3\times\dots\times n$}
\end{exerciced}


\end{empfile}
\end{document}


 
