\documentclass[10pt]{article}
%\documentclass[10pt,a4,landscape]{article}


\usepackage[latin1,utf8]{inputenc}
\usepackage[active]{srcltx} %Pour faire le lien entre dvi et l'editeur
\usepackage[draft=false]{hyperref} % Suivre les hyperliens dans le dvi
%\usepackage{color} % gestion des couleurs
%\usepackage{fancyhdr} %gestion des entetes et des pieds de page
%\usepackage{lastpage} %gestion du nombre total de pages du document
%\usepackage{epsfig}  % pour inclure des figures
%\usepackage{picins}   % pour utiliser \parpic et inserer des figures 
%\usepackage{fancybox}  % pour faire des boite joili, ombree etc... shadowbox
\usepackage{amsmath}    % Police de maths
\usepackage{amssymb}    % Police de maths
\usepackage{amsfonts}   %gestion des fontes mathematiques
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathrsfs}   % Police de maths joli caligraphie :
			    % $\mathscr{P}$ pour un plan par exemple
\usepackage{multicol}           % Gestion des colonnes dans le texte
\setlength{\multicolsep}{3pt}   % Espace avant et après
                                % qui est à 12pt par défaut
                                % faire \begin{multicols}{2} par
                                % exemple
\usepackage{manfnt}   % pour utiliser des symboles comme danger etc ...

\usepackage{graphicx}
%\usepackage{yhmath} % pour faire le symbole arc
%attention, ce package fait des problemes avec les accolades des
%systemes.
%\usepackage{arcs}

\usepackage[greek,francais]{babel}   % un package de francisation

% Pour l'utilisation du package xypic pour certains tableaux de
% variations (tjrs apres les options de langue) 
% attention faire preceder tout usage de xypic de \shorthandoff{;:!?}
% voir la page http://zoonek2.free.fr/UNIX/11_xypic/
% \usepackage[all]{xy}

% Pour utiliser pstricks :
%\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

%\usepackage[landscape,a4paper]{geometry}
%\geometry{hmargin={1.2cm,2.5cm},vmargin={0cm,0cm},headheight=15pt,headsep=0.5cm,includehead,includefoot}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\geometry{hmargin=2cm,vmargin={1cm,2cm}}

\usepackage{lfba}  % fichier de style perso


\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree}

\usepackage{enumitem}

\reversemarginpar  % pour faire apparaitre le symbole danger à gauche
%\marginpar[\lhdbend]

%\newcounter{exercice}
\newcommand{\exo}[2]{\addtocounter{exercice}{1}\subsubsection*{Exercice
    \arabic{exercice} : #2  }}
\newcommand{\finexo}%{\vspace{.2cm}}

\newcommand{\E}{\text{e}}
\renewcommand{\i}{\text{i}}


\begin{document}
\devpers{Devoir  de Mathématiques $N^o$ 7 (1 heure)}{}{Classe de
T5S (obligatoire) }{13 janvier 2010}
%\danger {\it La calculatrice n'est pas autorisée pour aujourd'hui.}
%\danger{\it Le bar\^eme est approximatif et l'usage de la calculatrice est interdit.}
%\vspace{-1cm}
\setlength{\columnseprule}{0pt} 
\setlength{\columnsep}{30pt}
%\begin{multicols}{2}

\exo{complexe}{}
\begin{enumerate}
\item Ecrire sous forme algébrique :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect a_{\arabic*}=$}]
\item $\dfrac{7+\i}{3-2\i}$
\item $\dfrac{-3}{(1+\i)(2-\i)}$
\item $\sin\alpha+\i\cos\alpha$
\item $3\E^{\i\frac{7\pi}{2}}+2\E^{\i2\pi}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Déterminer le conjugué des nombres complexes suivants et les écrire sous forme algébrique :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect b_{\arabic*}=$}]
\item $\dfrac{2+\i}{1-2\i}$
\item $\i\E^{\i\frac{\pi}{4}}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Déterminer la forme exponentielle des nombres suivants : 
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect c_{\arabic*}=$}]
\item $-3+\i\sqrt{3}$
\item $-3\E^{\i\frac{\pi}{3}}$
\item $-2\i$
\end{enumerate}

\end{multicols}
\item Déterminer le module de 
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect d_{\arabic*}=$}]
\item $-\i\dfrac{2+\i}{(1-\i)(1+2\i)}$
\end{enumerate}

\end{enumerate}

\finexo


\exo{Equations complexes}{}  Résoudre les équations suivantes :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect (E_{\arabic*}) : \ $}]
\item $\i\bar{z}+2=\i;$
\item $ \i z+\bar{z}= 2;$  
\item $ 5z^2+z=15;$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\finexo

\exo{Ensemble de points complexes}{} 
Représenter les ensembles suivants sur le graphique ci-dessous (on ne demande pas de justification) :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect \cale_{\arabic*}= $}]
\item $\left\{ M(z) \ / \ \arg(z+3\i)=\dfrac{\pi}{6} \ \ (\pi) \right\}$
\item $\left\{  M(z) \ / \ \arg\left(\dfrac{z+3\i}{z-3-2\i}\right) = \pi \ \ (2\pi)  \right\}$  
\item $\left\{  M(z) \ / \  Z=\i\dfrac{z+4-2\i}{z-2\i} \in \R_+   \right\}$
\item $\left\{  M(z) \ / \ |z+4+\i|=|\bar z-i| \right\}$
\item $\left\{  M(z) \ / \ |2z-4\i|=2 \right\}$
\end{enumerate}

\end{multicols}

\bigskip
\begin{center}
\includegraphics{fig.1}
\end{center}


\finexo






\end{document}
