\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\usepackage{gfsartemisia}  % pour la fonte


\geometry{a4paper,hmargin=2cm,vmargin=1cm}

\renewcommand{\E}{a}

\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}


\devpers{DS n\up{o} 1 : Test Puissances (20 min)}{}{3\up{éme} }{23 septembre 2021}

% \begin{center}{\bf La calculatrice est interdite} \end{center}
\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}

 
 
 \begin{exercice}[(2,5 points)]
  Ecrire les règles des puissances :
  \bigskip
  \begin{enumerate}[label={$\bullet$},itemsep=2em]
  
   \item \dotfill
   
    \item \dotfill
     \item \dotfill
      \item \dotfill
      \item \dotfill
   
  \end{enumerate}

 \end{exercice}


  

\begin{exercice}[(8 points)]
 Ecrire sous la forme de $a^n$ avec $a$ entier relatif et $n$ entier.
\begin{enumerate}[label={$\Alph*=$},align=right,widest=7,topsep=0pt,itemsep=2em]
\item $(-3)^5 \times(-3) \times(-3)^2=$  \dotfill
\item $\dfrac{(-7)^3}{(-7)^8}=$  \dotfill
\item $((-4)^3)^{-2}=$  \dotfill
\item $4^{-6} \times 4^{-1}=$  \dotfill
\item $\dfrac{5^{-4}}{5^{-7}}=$  \dotfill
\item $(-2)^4 \times 7^4=$  \dotfill
\item $(3^3)^{-2} \times ((-5)^2)^{-3}=$  \dotfill
% \item $\dfrac{4^{-3}}{16^{-3}}=$  \dotfill
\item $\dfrac{-5^6}{25}=$   \dotfill
\end{enumerate}

\end{exercice}


 \begin{exercice}[(3 points)] Dans cet exercice, $a$ est un nombre et $p$ est un entier. Simplifiez au maximum les expressions suivantes  en utilisant les règles sur les puissances :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,
                 leftmargin=*,
                 itemsep=2em,
                 label={$\protect A_{\arabic*} = \ $}]
\item $\E^{p+2}\E^{-p+1}$
\item $\E^{-p}\E^{-p+2}$
\item $\E\E^{p-1}$
\item $\left(\E^{p}\right)^4$
\item $\dfrac{\E^{2p}}{\E^{2-p}}$
\item $\dfrac{\left(\E^3\right)^p}{\E^{-2p}}$
% \item $\E^{4p} \left(\E^p+\E^{-p}\right)$
% \item $\left(\E^p\right)^5 \left(\E^{-2p}\right)^2$
% \item $\E^{-3p+1}\left(\E^p\right)^3$
% \item $\sqrt{\E^{-2x}}$
% \item $\dfrac{\E^{-4p}\E}{\left(\E^{-p}\right)^2}$
% \item $\left(\E^x+\E^{-x}\right)^2-\left(\E^x-\E^{-x}\right)^2$
% \item $\left(\E^x-\E^{-x}\right)^2-\E^{-x}\left(\E^{3x}-\E^{-x}\right)$
% \item $\left(\E^x-\E^{-x}\right)\left(\E^{2x}+\E^x+1\right)$
\end{enumerate}
\end{multicols}
 \end{exercice}


 
 \begin{exercice}[(2,5 points)]
 Cocher la bonne réponse.
 
 \bigskip
 \renewcommand{\arraystretch}{2}
%  \begin{table}[]
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline
Nombre                 & Positif & Negatif \\ \hline
$(-5)^7$               &         &         \\ \hline
$(-2)^4$               &         &         \\ \hline
$-3^8$                 &         &         \\ \hline
$(-\dfrac{1}{2})^{-6}$ &         &         \\ \hline
$(\dfrac{-5}{2})^{-3}$ &         &         \\ \hline
% $(-1)^{2897}$          &         &         \\ \hline
% $7,1^{-12}$            &         &         \\ \hline
\end{tabular}
% \end{table}
 \renewcommand{\arraystretch}{1}
 \end{exercice}



 
 \begin{exercice}[(2 points)]
  Ecrire avec des exposants positifs et en simplifiant :
  
   \begin{enumerate}[label={$\alph*=$},align=right,widest=7,topsep=0pt]
      \item $\left(-\dfrac{4}{7}\right)^{-3}$ \dotfill
      \item $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{-4}$  \dotfill

   \end{enumerate}
 \end{exercice}


 

 \begin{exercice}[(3 points)]
  Compléter le tableau suivant :\par
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
 & ~~~~~~~ Ecriture décimale ~~~~~~~ & ~~~~~~~ Ecriture scientifique ~~~~~~~ \\ \hline
& & \\ 
$470 \times 10^5$ &  & \\
& & \\ \hline
& & \\
XXXXXXXXXX  & $0,000~38$ &   \\
 & & \\ \hline
 & & \\
$21 \times 10^{-4}$ &  & \\
& & \\ \hline
& & \\
XXXXXXXXXX &  & $7,02 \times 10^{-3}$ \\
 & & \\ \hline
%  & & \\
% $0,005~4 \times 10^{-3}$ &  &  \\
%  & & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
 \end{exercice}
 
% 
%   \begin{exercice}[(1,5 points)]
%  
%  Ecrire sous forme scientifique en détaillant les calculs :
%  
%  $A=\dfrac{49 \times 10^3 \times 6 \times 10^{-10}}{14 \times 10^{-2}}$ 
%  \end{exercice}
%  


 \begin{exerciced}
  Estime le nombre de boîtes d'oeufs nécessaire pour remplir la salle de classe. 
 \end{exerciced}

 


\end{empfile}
\end{document}


 
