\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\usepackage{gfsartemisia}  % pour la fonte
\usepackage{scratch3} 
\geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}



\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}


\devpers{DS n\up{o} 17 : fonctions affines}{}{3\up{éme} }{13 mai 2021}

%\begin{center}{\bf La calculatrice est interdite} \end{center}
\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
%  


% 
% \begin{exercice}{(3,5 pts)} Soit la fonction $h : x \longmapsto -2x+7$
% \vspace{0.2cm}
% \begin{enumerate}
% \item Quelle est la nature de la fonction $h$ ?
% \vspace{0.2cm}
% \item Calculer les images de $0$, de $-4$ et de $\dfrac{3}{4}$ par $h$.
% \vspace{0.2cm}
% \item Calculer les antécédents de $5$ et de $-13$ par $h$.
% \end{enumerate}
% \end{exercice}



\begin{exercice}[(3 points) {\itshape Répondre sur l'énoncé}]


 \begin{textefig}
\begin{figmp}
% Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.7white;
% Fin style quadrillage
u:=.5cm;
repere(-6,6,u,-6,6,u);
draw quadrillage(1,1) ;
draw axes(1,1);
%draw base(O,i,j) withpen pencircle scaled 1;
% path d_[];
% d_1=droite(+1.333,0);
% d_2=droite(0,3);
% d_3=droite(1.5,-3);
% d_4=droite(-0.333,3);
% d_5=droite(-3,-11);
% d_1=droite(+1.33,0);
% d_2=droite(0,3);
% d_3=droite(0.5,2);
% d_4=droite(-0.333,3);
% d_5=droite(-3,-11);

%d_6=droite(_c(-1,-2),_c(2,0));

% for i=1 upto 4: draw d_[i] withpen pencircle scaled 1;  endfor
% 
% nomme(d_1);
% nomme(d_2);
% nomme(d_3);
% nomme(d_4);
% nomme(d_[5]);
% for i=1 upto 5: nomme(d_[i]);   endfor

draw cadre withpen pencircle scaled 1;
fin;
\end{figmp}



\begin{enonce}
Représentez les fonctions suivantes :
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect f_{\arabic*}(x)=   $}
                 ]
\item[]
\item[]
\item $\dfrac{x}{3}-4$
\item[]
\item $-2x+1$
\item[]
\item $\dfrac{3}{2}x-3$
\item[]

\end{enumerate}
\end{enonce}
\end{textefig}
\end{exercice}




\begin{exercice}[(4 points) {\itshape Répondre sur l'énoncé}]


 \begin{textefig}
\begin{figmp}
% Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.7white;
% Fin style quadrillage
u:=.5cm;
repere(-6,6,u,-6,6,u);
draw quadrillage(1,1) ;
draw axes(1,1);
%draw base(O,i,j) withpen pencircle scaled 1;
path d_[];
d_1=droite(-0.333,0);
d_2=droite(0,-4);
d_3=droite(-1.5,1);
d_4=droite(0.666,2);
% d_5=droite(-3,-11);
% d_1=droite(+1.33,0);
% d_2=droite(0,3);
% d_3=droite(0.5,2);
% d_4=droite(-0.333,3);
% d_5=droite(-3,-11);

%d_6=droite(_c(-1,-2),_c(2,0));

for i=1 upto 4: draw d_[i] withpen pencircle scaled 1; nomme(d_[i]); endfor

% nomme(d_1);
% nomme(d_2);
% nomme(d_3);
% nomme(d_4);
% nomme(d_[5]);
% for i=1 upto 5: nomme(d_[i]);   endfor

draw cadre withpen pencircle scaled 1;
fin;
\end{figmp}



\begin{enonce}
Déterminer la fonction affine associée à chacune des droites représentées ci-contre. 
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect f_{\arabic*}(x)=   $}]
\item 
\item[]
\item 
\item[]
\item
\item[]
\item 
 
\end{enumerate}
\end{enonce}
\end{textefig}
\end{exercice}




% \newpage

\begin{exercice}[(4 points) {\itshape Répondre sur l'énoncé}	] 
% 
% \begin{enumerate} 
%  \item

\medskip
% \setstretch{2}
\begin{enumerate}
 \item Les fonctions suivantes peuvent être affine ou non. Dans le cas ou elles sont affines donner les valeurs de $a$ et $b$.

 
\begin{colenumerate}[label={$f_{\arabic*}(x)=$},align=right,widest=7,topsep=0pt,itemsep=3em]{1}

\item $-2x-3$
\item $(3x-1)^2-9x^2$
\item $\dfrac{4-3x}{5}$
% \item $3x$
\item $2x^2-3$
% \item $1-x$
% \item $x^3-(x^2-1)x$
\end{colenumerate}
\item Déterminer les antécédents de $2$ par la fonction $f_3$.
\item Déterminer les antécédents de $5$ par la fonction $f_4$.


\end{enumerate}


\end{exercice}



\newpage

\begin{exercice}[(4 points)]
\begin{enumerate}
 \item Déterminer la fonction lineaire $f$ telle que $f(3)=4$.
 \item Déterminer la fonction affine $g$ telle que $g(-1)=2$ et $g(3)=5$.
\end{enumerate}
\end{exercice}





\begin{exercice}[(5 points)]
 % Brevet pondichery 2007
 

DVDLOC est un magasin qui propose différentes formules de location de DVD.

\begin{itemize}
\item Formule 1 : chaque DVD est loué 3,50~\euro.
\item Formule 2 : on paye un abonnement annuel de 12~\euro, puis 2~\euro{} par DVD loué.
\end{itemize}

\medskip

\begin{enumerate}
\item  Compléter le tableau suivant :

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|l|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Nombre de DVD loués		&2	&	6\\ \hline
Prix en euro avec la formule 1	&	&\\ \hline
Prix en euro avec la formule 2 	&	&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
	
\medskip
	
\item  On note $x$ le nombre de DVD loués.
	\begin{enumerate}
		\item  Exprimer, en fonction de $x$, le prix en euro à payer pour la location de $x$ DVD par la formule 1. 
		\item  Exprimer, en fonction de $x$, le prix en euro à payer pour la location de $x$ DVD par la formule 2.
	\end{enumerate}
% \item  
% 	\begin{enumerate}
% 		\item  Résoudre l'inéquation $2x + 12 \leqslant  3,5x$.
% 		\item  Déterminer le nombre de DVD à partir duquel la formule 2 est la plus avantageuse.
% 	\end{enumerate}
\item  Sur le repère ci-joint, tracer les représentations graphiques des fonctions $f$ et $g$ définies par : $f(x) = 3,5x$ et $g(x) = 2x + 12$.
\item  Déterminer  à l'aide du graphique le nombre de DVD à partir duquel la formule 2 est la plus avantageuse.
\item  Carine ne possède pas de carte d'abonnement et elle dispose de 18 \euro. Indiquer à l'aide du graphique et en marquant. en couleur les pointillés nécessaires, le nombre maximum de DVD
qu'elle peut louer.
\end{enumerate}
 
\bigskip
% 
% \textbf{Partie B}
% 
% \medskip
% 
% \begin{enumerate}
% \item Romain se rend à vélo chez son ami David qui a loué un DVD chez DVDLOC.
% 
% Sachant qu'il a 3,75 kilomètres à parcourir et qu'il roule à la vitesse moyenne de 15 km/h, quel temps mettra-t-il pour faire ce trajet ?
% \item 	Après avoir regardé le film, Romain propose à David d'aller rendre ce DVD au magasin de location. Sachant qu'il roule pendant 36 minutes, toujours à la vitesse moyenne de 15 km/h, déterminer la distance qui sépare le magasin du domicile de David.
% \end{enumerate}
% 
% \newpage
% 
% \begin{center}
% \begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|l|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
% Nombre de DVD loués&	2&	6\\ \hline
% Prix en euro avec la formule 1&&\\ \hline
% Prix en euro avec la formule 2 &&\\ \hline
% \end{tabularx}
% \end{center}
% 	
% \vspace{0,5cm}
	\begin{center}
\psset{xunit=1.2cm,yunit=0.5cm}	
\begin{pspicture}(10,30)
\psgrid[gridlabelcolor=white,subgriddiv=1](0,0)(10,30)
\psaxes[linewidth=1.5pt]{->}(0,0)(10,30)
\uput[d](10,0.2){Nombre de}
\uput[d](10,-0.5){DVD loués}
\rput{90}(-0.8,28){Prix en euro}
\end{pspicture}
\end{center}
\end{exercice}


\end{empfile}
\end{document}


 
