\documentclass[11pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\usepackage{gfsartemisia}  % pour la fonte
\usepackage{scratch3} 
\geometry{a4paper,hmargin=2cm,vmargin=2cm}



\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}


\devpers{DS n\up{o} 9 : Fonctions et puissances (1h)}{}{3\up{éme} }{4 février 2021}

\begin{center}{\bf La calculatrice est interdite} \end{center}
\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}

 
 
 \begin{exercice}[(2,5 points)]
   Le graphique ci-dessous est celui d'une fonction $h$.
   
   Compléter les phrases par lecture graphique.

\begin{minipage}{11cm}
\includegraphics[scale=0.5]{./fonctionbis.eps}
\end{minipage}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{enumerate}
\item L'image de $-3$ par $h$ est \dotfill
\vspace{0.2cm}
\item Les antécédents de $1$ par $h$ sont 

\dotfill
\vspace{0.2cm}
\item $h(11)=$ \dotfill
\item Les nombres qui ont pour image $-2$ par $h$ sont : 

\dotfill

\vspace{0.2cm}
\item Donner un nombre qui n'a pas d'antécédent par $h$ :


\dotfill
\end{enumerate}
\end{minipage}
 \end{exercice}

 
 \begin{exercice}[(3 points)]
   Ecrire sous la forme $a^n$ où $a$ est  un nombre relatif et $n$ un entier différent de 1\\

\begin{tabular}{lll}
$4 \times 4^{9} = $ & ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  & $(-3)^3 \times (-3)^{-8} =$ \\
& & \\
$\dfrac{5^6}{5^9} = $ &  & $(3^2)^{-3} = $ \\
& & \\
$3^7 \times 2^7 = $ &  & $\dfrac{30^6}{10^6} =$ \\
& & \\
$\dfrac{4^5}{4^{-3}} =$ &  & $(-5)^{-4} \times (-5)^{-2} = $ \\
& & \\
$\dfrac{10^3 \times 10^3}{10~000} =$ &  & $0,001 \times 10^3 = $\\
& & \\
$\dfrac{(10^3)^{-4}}{0,000~01} =$ &  & $\dfrac{1~000 \times 10^{-2}}{10^4 \times 10^{-5}} =$
\end{tabular}
 \end{exercice}

  \begin{exercice}[(1,5 points)]
 
 Ecrire sous forme scientifique en détaillant les calculs :
 
 $A=\dfrac{49 \times 10^3 \times 6 \times 10^{-10}}{14 \times 10^{-2}}$ 
 \end{exercice}
 
\newpage
 
 \begin{exercice}[(3 points)]
  Caculer en détaillant les calculs :
  \begin{enumerate}
  \item  $a=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{7}{5}$
   \item $b=\dfrac{2-\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{4}}$
  \end{enumerate}

 \end{exercice}


 \begin{exercice}[(3 points)]
 \begin{multicols}{2}
  On dispose du programme scratch ci-contre.
  \begin{enumerate}
   \item Quelle valeur renvoie ce programme si on prend $x=2$ ?
   
   \dotfill
   
     \item Quelle valeur renvoie ce programme si on répond $x=-3$ ?
     
      \dotfill
      
 \item Quelle est la fonction simulée par ce programme ?
   
$R(x)=$ \dotfill

%  \item Quelles valeurs choisir pour $x$ afin que le programme réponde 0 (justifier) ?
   
      
  \end{enumerate}

\begin{scratch}[print] % le crochet print permet de faire du noir et blanc
\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
\blockmove{demander \ovalnum{Choisissez un nombre} et attendre}
 \blockvariable{mettre \selectmenu{x} à  \ovalsensing{réponse}}
 \blockvariable{mettre \selectmenu{R} à  \ovaloperator{\ovalvariable{x} * \ovalnum{x}}}
     \blockvariable{mettre \selectmenu{R} à  \ovaloperator{\ovalvariable{R} * \ovalnum{2}}}
  \blockvariable{mettre \selectmenu{R} à  \ovaloperator{\ovalvariable{R} + \ovalnum{3x}}}
    \blockvariable{mettre \selectmenu{R} à  \ovaloperator{\ovalvariable{R} - \ovalnum{4}}}
%  \blockvariable{mettre \selectmenu{R} à  \ovalnum{1}}
%  \blockrepeat{répéter \ovalnum{2} fois}
% {
%  \blockvariable{mettre \selectmenu{R} à  \ovaloperator{\ovalvariable{R} * \ovalnum{x}}}
% }
% \blockvariable{mettre \selectmenu{R} à  \ovaloperator{\ovalvariable{R} + \ovalnum{x}}}
% \blockvariable{mettre \selectmenu{R} à  \ovaloperator{\ovalvariable{R} + \ovalnum{3}}}
\blocklook{dire \ovalvariable{R}}

\end{scratch}
 \end{multicols}
% \dotfill
% 
% 
% \dotfill
% 

 \end{exercice}

 
 
 \begin{exercice}[(7 points)]$\ $\\
 
\begin{textefig}
\begin{figmp}
u:=0.4cm;
repere(-1,5,2u,-6,5,2u);
 draw quadrillage(0.5,0.5) epaisseur 0.3 withcolor 0.7white;
 draw axes(1,1);

fin;
\end{figmp}


 \begin{enonce}
   On considère la fonction $f$ définie par $f(x)=x^2-4x-1$. Albert a fait le tableau suivant avec un tableur.
   
   \includegraphics[scale=.3]{Tableur.png}

  \begin{enumerate}
\item Quelle formule a-t-il saisie dans {\texttt{C1}} et qu'il a tiré sur toute la ligne ?
 
\item Quelle formule a-t-il saisie dans {\texttt{B2}} et qu'il a tiré sur toute la ligne ?
 
\item Représentez le graphe de la fonction $f$ sur le graphique ci-contre.
  
\item Calculer $f(-2)$
  
\item Calculer $f(\dfrac{2}{3})$.
  

  
\item Montrer par calcul que $a=2+\sqrt{5}$ est une racine de $f$


\item Déterminer les antécédents de $-1$ de deux manières différentes :
\begin{enumerate}
\item Graphiquement.
   
\item Par un calcul
\end{enumerate}
  

  
  
\end{enumerate}
\end{enonce}
\end{textefig}
 
  
  
  
  
 \end{exercice}



\end{empfile}
\end{document}


 
