\documentclass[11pt]{article}
\input{Preambule.tex}
  \geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}
  
  \usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pstricks-add}

\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
                

\input{ComonDefMetaPost.tex}
\devpers{Devoir de Mathématiques $N^o$ 15 (1h) :Probabilités}{}{3\up{éme}2}{4 juin 2020}
\setcounter{exercice}{0}

\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

% \setcounter{exercice}{-1}
% \begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}

%\emph{ Une attention particulière sera portée sur la clarté de la rédaction} 

\emph{ Une attention particulière sera portée sur la clarté de la rédaction. La calculatrice est autorisée.} 





\begin{exercice}[(7 points)]
% \nomabs{00122.tex}
% \niveau{seconde}
% \chapitre{Probabilités}
% \souschapitre{Calculs de probabilités}
Une urne contient 60 boules numérotée de 1 à 60. On tire une boule au hasard et on lit le numéro.
On considère les événements :
\begin{enumerate}
\item[-] A :\og Le numéro est un multiple de 10 \fg.
\item[-] B :\og Le numéro est un multiple de 3 \fg.
\item[-] C :\og Le numéro ne contient pas de 4 \fg.
\end{enumerate}


\begin{enumerate}
\item Quel est l'univers de cette expérience ?
\item Déterminer la probabilité de A.
\item Déterminer la probabilité de B.
\item Définir par une phrase l'événement contraire de C.
\item Déterminer la probabilité de C.
\end{enumerate}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(7 points)]
% Pondichery 2019

\parbox{0.58\linewidth}{
On considère un jeu composé d'un plateau tournant et d'une boule. Représenté ci-contre, ce plateau comporte 13 cases numérotées de 0 à 12.

\smallskip

On lance la boule sur le plateau, La boule finit par s'arrêter
au hasard sur une case numérotée.

\smallskip

La boule a la même probabilité de s'arrêter sur  chaque case.

\smallskip

\begin{enumerate}
\item Quelle est la probabilité que la boule s'arrête sur la case
numérotée 8 ?
\item  Quelle est la probabilité que le numéro de la case sur
lequel la boule s'arrête soit un nombre impair ?
\end{enumerate}}\hfill
\parbox{0.38\linewidth}{\psset{unit=0.75cm}
\begin{pspicture}(-3.5,-3.5)(3.5,3.5)
\pscircle(0,0){3.5}
\pscircle*(0,0){0.8}
\multido{\n=1+27.692,\na=0+27.692,\nb=10+27.692}{13}{\pspolygon*(0.8;\na)(3.5;\n)(0.8;\nb)}
\multido{\n=264+-27.692,\na=0+1}{13}{\rput(2.2;\n){\na}}
\end{pspicture}
}
\begin{enumerate} \setcounter{enumi}{2}
\item Quelle est la probabilité que le numéro de la case sur
laquelle la boule s'arrête soit un nombre premier ?
\item Lors des deux derniers lancers, la boule s'est arrêtée à chaque fois sur la case numérotée 9.

A-t-on maintenant plus de chances que la boule s'arrête sur la case numérotée 9 plutôt que sur la case
numérotée 7 ? Argumenter à l'aide d'un calcul de probabilités.
\end{enumerate}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(6 points)]
 
On s'intéresse à une course réalisée au début de l'année 2018. Il y a $80$ participants, dont $32$ femmes et $48$ hommes.

Les femmes portent des dossards rouges numérotés de 1 à 32. Les hommes portent des dossards verts numérotés de 1 à 48.

Il existe donc un dossard \no 1 rouge pour une femme, et un dossard \no 1 vert pour un homme, et ainsi de suite ...

\medskip

\begin{enumerate}
\item Quel est le pourcentage de femmes participant à la course ?
\item Un animateur tire au hasard le dossard d'un participant pour remettre un prix de consolation.
	\begin{enumerate}
		\item Soit l'évènement $V$ : \og Le dossard est vert \fg. Quelle est la probabilité de l'évènement $V$?
		\item Soit l'évènement $M$ : \og Le numéro du dossard est un multiple de 10 \fg. Quelle est la probabilité de l'évènement $M$ ?
		\item L'animateur annonce que le numéro du dossard est un multiple de $10$. Quelle est alors la probabilité qu'il appartienne à une femme ?
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}


\end{empfile}
\end{document}


 
