\documentclass[11pt]{article}
\input{Preambule.tex}
  \geometry{a4paper,hmargin=2cm,vmargin=1cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
                

\input{ComonDefMetaPost.tex}
\devpers{Test $N^o$ 2: Homothetie Thalès }{}{3\up{éme}5}{16 octobre 2018}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

% \setcounter{exercice}{-1}
% \begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}

\emph{Une attention particulière sera portée sur la clarté de la rédaction} 




\begin{exercice}
Pour chacune des 3 figures suivantes préciser s'il s'agit d'une homothétie qui transforme $ABC$ en $A'B'C'$. 
Si tel est le cas dessiner le centre et déterminer le rapport.
% \begin{multicols}{3}
% \begin{center}
 \begin{textefig}[left]
% \begin{emp}(0,0)
\begin{figmp}
 
numeric U,k;
U=0.4cm;
pair O,A[],Ap[];


repere(-2.5,12,U,-3,7,U);
O=(-1,-1); A[1]=(1,1);A[2]=(4,1);A[3]=(1,2.5);
k=2;
for i=1 upto 3 : Ap[i]-O=k*(A[i]-O);

endfor

draw quadrillage(1,1) withcolor 0.4white ;
drawoptions(epaisseur 1);

draw A[1]--A[2]--A[3]--cycle;
draw Ap[1]--Ap[2]--Ap[3]--cycle;

nomme.llft(A[1],"$A$");nomme.lrt(A[2],"$B$");nomme.ulft(A[3],"$C$");
nomme.llft(Ap[1],"$A'$");nomme.lrt(Ap[2],"$B'$");nomme.ulft(Ap[3],"$C'$");

draw cadre;
fin;
\end{figmp}

% \end{emp}
\begin{enonce}
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\end{enonce}
 \end{textefig}



 \begin{textefig}[left]
% \begin{emp}(0,0)
\begin{figmp}
 numeric U,k;
U=0.4cm;
pair O,A[],Ap[];

repere(-7.5,7,U,-7.5,5,U);
O=(0,-1); A[1]=(1,1);A[2]=(4,1);A[3]=(1,2.5);
k=-1.5;
for i=1 upto 3 : Ap[i]-O=k*(A[i]-O);
endfor

draw quadrillage(0.5,0.5) withcolor 0.4white ;
drawoptions(epaisseur 1);

draw A[1]--A[2]--A[3]--cycle;
draw Ap[1]--Ap[2]--Ap[3]--cycle;

nomme.llft(A[1],"$A$");nomme.lrt(A[2],"$B$");nomme.ulft(A[3],"$C$");
nomme.urt(Ap[1],"$A'$");nomme.ulft(Ap[2],"$B'$");nomme.lrt(Ap[3],"$C'$");

draw cadre;
fin;
\end{figmp}

% \end{emp}
\begin{enonce}
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\end{enonce}
 \end{textefig}
% \begin{emp}(0,0)

% \end{emp}



 \begin{textefig}[left]
% \begin{emp}(0,0)
\begin{figmp}
numeric U,k;
U=0.4cm;
pair O,A[],Ap[];


repere(-5,5,U,-1,9,U);
O=(1,1); A[1]=(1,1);A[2]=(4,1);A[3]=(1,2.5);
k=1.1;
for i=1 upto 3 : Ap[i]-O=k*(A[i]-O) rotated 90 shifted (-2,3);

endfor

draw quadrillage(1,1) withcolor 0.4white ;
drawoptions(epaisseur 1);

draw A[1]--A[2]--A[3]--cycle;
draw Ap[1]--Ap[2]--Ap[3]--cycle;

nomme.llft(A[1],"$A$");nomme.lrt(A[2],"$B$");nomme.ulft(A[3],"$C$");
nomme.lrt(Ap[1],"$A'$");nomme.urt(Ap[2],"$B'$");nomme.lft(Ap[3],"$C'$");
draw cadre;
fin;
\end{figmp}

% \end{emp}
\begin{enonce}
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\end{enonce}
 \end{textefig}
 

\end{exercice}

\begin{exercice}
On donne la figure suivante. On sait que $(BC)$ est parallèle à $(DE)$.
\begin{enumerate}
 \item Déterminer une configuration de Thalès et écrire les rapports égaux.
 \item En déduire la longueur $BC$.
\end{enumerate}

 \begin{textefig}[left]
% \begin{emp}(0,0)
\begin{figmp}
numeric U,k;
U=0.6cm;
pair O,A[],Ap[];


repere(-5,5,U,-5,5,U);
O=(0,0); A[1]=(0,0);A[2]=(3,1.5);A[3]=(2.5,-1.5);
k=-8/7;
for i=1 upto 3 : Ap[i]-O=k*(A[i]-O) ;

endfor

% draw quadrillage(1,1);
drawoptions(epaisseur 1);

draw A[1]--A[2]--A[3]--cycle;
draw Ap[1]--Ap[2]--Ap[3]--cycle;

nomme.bot(A[1],"$A$");nomme.urt(A[2],"$B$");nomme.lrt(A[3],"$C$");
% nomme.llft(Ap[1],"$A'$");
nomme.llft(Ap[2],"$D$");nomme.ulft(Ap[3],"$E$");
marque_p:="";
nomme.urt((Ap[3]+A[1])/2,"$8$");
nomme.llft((A[1]+A[3])/2,"$7$");
nomme.lft((Ap[2]+Ap[3])/2,"$9$");
draw cadre;
%
fin;
\end{figmp}

% \end{emp}
\begin{enonce}
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\end{enonce}
 \end{textefig}
 

\end{exercice}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newpage

\devpers{Test $N^o$ 2: Homothetie Thalès }{}{3\up{éme}5}{16 octobre 2018.}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
% \begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}

\emph{Une attention particulière sera portée sur la clarté de la rédaction} 




\begin{exercice}
Pour chacune des 3 figures suivantes préciser s'il s'agit d'une homothétie qui transforme $ABC$ en $A'B'C'$. 
Si tel est le cas dessiner le centre et déterminer le rapport.
% \begin{multicols}{3}
% \begin{center}




 \begin{textefig}[left]
% \begin{emp}(0,0)
\begin{figmp}
 numeric U,k;
U=0.4cm;
pair O,A[],Ap[];

repere(-9.5,5,U,-7.5,5,U);
O=(0,0); A[1]=(1,1);A[2]=(4,1);A[3]=(1,2.5);
k=-2;
for i=1 upto 3 : Ap[i]-O=k*(A[i]-O);
endfor

draw quadrillage(1,1) withcolor 0.4white ;
drawoptions(epaisseur 1);

draw A[1]--A[2]--A[3]--cycle;
draw Ap[1]--Ap[2]--Ap[3]--cycle;

nomme.llft(A[1],"$A$");nomme.lrt(A[2],"$B$");nomme.ulft(A[3],"$C$");
nomme.urt(Ap[1],"$A'$");nomme.ulft(Ap[2],"$B'$");nomme.lrt(Ap[3],"$C'$");

draw cadre;
fin;
\end{figmp}

% \end{emp}
\begin{enonce}
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 \end{textefig}
% \begin{emp}(0,0)

% \end{emp}

 \begin{textefig}[left]
% \begin{emp}(0,0)
\begin{figmp}
 
numeric U,k;
U=0.4cm;
pair O,A[],Ap[];


repere(-3.5,10,U,-3,7,U);
O=(-3,-3); A[1]=(1,1);A[2]=(4,1);A[3]=(1,2.5);
k=1.5;
for i=1 upto 3 : Ap[i]-O=k*(A[i]-O);

endfor

draw quadrillage(0.5,0.5) withcolor 0.4white ;
drawoptions(epaisseur 1);

draw A[1]--A[2]--A[3]--cycle;
draw Ap[1]--Ap[2]--Ap[3]--cycle;

nomme.llft(A[1],"$A$");nomme.lrt(A[2],"$B$");nomme.ulft(A[3],"$C$");
nomme.llft(Ap[1],"$A'$");nomme.lrt(Ap[2],"$B'$");nomme.ulft(Ap[3],"$C'$");

draw cadre;
fin;
\end{figmp}

% \end{emp}
\begin{enonce}
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\end{enonce}
 \end{textefig}

 \begin{textefig}[left]
% \begin{emp}(0,0)
\begin{figmp}
numeric U,k;
U=0.4cm;
pair O,A[],Ap[];


repere(-5,5,U,-1,9,U);
O=(1,1); A[1]=(1,1);A[2]=(4,1);A[3]=(1,2.5);
k=1.1;
for i=1 upto 3 : Ap[i]-O=k*(A[i]-O) rotated 90 shifted (-2,3);

endfor

draw quadrillage(1,1) withcolor 0.4white ;
drawoptions(epaisseur 1);

draw A[1]--A[2]--A[3]--cycle;
draw Ap[1]--Ap[2]--Ap[3]--cycle;

nomme.llft(A[1],"$A$");nomme.lrt(A[2],"$B$");nomme.ulft(A[3],"$C$");
nomme.lrt(Ap[1],"$A'$");nomme.urt(Ap[2],"$B'$");nomme.lft(Ap[3],"$C'$");
draw cadre;
fin;
\end{figmp}

% \end{emp}
\begin{enonce}
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\end{enonce}
 \end{textefig}
 

\end{exercice}

\begin{exercice}
On donne la figure suivante. On sait que $(BC)$ est parallèle à $(DE)$.
\begin{enumerate}
 \item Déterminer une configuration de Thalès et écrire les rapports égaux.
 \item En déduire la longueur $BC$.
\end{enumerate}

 \begin{textefig}[left]
% \begin{emp}(0,0)
\begin{figmp}
numeric U,k;
U=0.6cm;
pair O,A[],Ap[];


repere(-5,5,U,-5,5,U);
O=(0,0); A[1]=(0,0);A[2]=(3,1.5);A[3]=(2.5,-1.5);
k=-8/7;
for i=1 upto 3 : Ap[i]-O=k*(A[i]-O) ;

endfor

% draw quadrillage(1,1);
drawoptions(epaisseur 1);

draw A[1]--A[2]--A[3]--cycle;
draw Ap[1]--Ap[2]--Ap[3]--cycle;

nomme.bot(A[1],"$A$");nomme.urt(A[2],"$B$");nomme.lrt(A[3],"$C$");
% nomme.llft(Ap[1],"$A'$");
nomme.llft(Ap[2],"$E$");nomme.ulft(Ap[3],"$D$");
marque_p:="";
nomme.urt((Ap[3]+A[1])/2,"$8$");
nomme.llft((A[1]+A[3])/2,"$7$");
nomme.lft((Ap[2]+Ap[3])/2,"$9$");
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%
fin;
\end{figmp}

% \end{emp}
\begin{enonce}
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\end{enonce}
 \end{textefig}
 

\end{exercice}



\end{empfile}
\end{document}


 
