\documentclass[10pt]{article}
\input{Preambule.tex}
  \geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}
\devpers{Devoir de Mathématiques $N^o$ 3 (30mn)}{}{3\up{ème}3}{25 novembre 2016}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

\setcounter{exercice}{-1}
\begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}

\begin{exercice}
Traduire chacune des phrases suivantes par une égalité :
\begin{enumerate}[itemsep=10pt]
\item $7$ a pour antécédent $3$ par la fonction $h$.\qquad \dots\dots\dots\dots\dots\dots 
\item L'image de $-3$ par la fonction $g$ est $10$. \qquad \dots\dots\dots\dots\dots\dots
\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}
Soit $h$ une fonction telle que $h(4)=-3$. Traduire cette égalité par deux phrases, l'une contenant le mot \og image \fg, l'autre contenant le mot \og antécédent \fg.
\begin{enumerate}[itemsep=10pt]
\item \dotfill
\item \dotfill
\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}
Soit $f$ la fonction définie par $f$ : $\longmapsto x^2-3$.
\begin{enumerate}[itemsep=10pt]
\item 
Calculer $f(-1)$ \dotfill
\item Déterminer le(s) antécédent(s) de $1$ par $f$.

\bigskip
\dotfill
\end{enumerate}
\end{exercice}

\vfill
\begin{exercice}
La courbe représentative $\calc_g$ d'une fonction $g$ pour $x$ compris entre $-4$ et $5$ est donnée ci-dessous :

\begin{center}
\begin{emp}(0,0)
color coul[];
coul1:=(0,0,0.2);
coul2:=(0.3,0,0.6);

repere.orth(-5,6,8cm,-2.5,5);
  draw quadrillage(1,1);
  draw axes(1,1);
  path C_f,C_g;
  vardef f(expr x)= (x+1)*(x-2) enddef;
  C_f=courbefonc(f,-4,5);
  C_g=(-4,0)..(-3,2.5)..(-2,4)..(-1.5,4.5)..(0,3)..(1,1.5)..(2,0)..(3,-1)..(4,0)..(5,2);%...(6,4)..(7,5);
  marquepointchemin(C_g,0) couleur coul2;
    marquepointchemin(C_g,9) couleur coul2;
%  draw C_f withpen pencircle scaled 1 couleur coul1;
  draw C_g withpen pencircle scaled 1 couleur coul2;
  nomme.ulft(C_g,4.5,LaTeX("$\calc_g$")) couleur coul2;
%  nomme.lrt(C_f,3,LaTeX("$\calc_f$")) couleur coul1;
  draw cadre;
fin;
\end{emp}
\end{center}
Répondre aux questions suivantes avec la précision permise par la figure.

\begin{enumerate}[itemsep=7pt]
   \item Déterminer $g(1)$.\dotfill
   \item Quelle est l'image de $0$ par $g$ ?\dotfill
   \item Déterminer les antécédents éventuels de $0$ par $g$.\dotfill
   \item Combien le nombre $1$ a-t-il d'antécédents par $g$ ?\dotfill
   \item Quels sont les antécédents de 4 ? \dotfill
   \item Résoudre $g(x)=2$.
\end{enumerate}
\end{exercice}


\end{empfile}
\end{document}


 
