\documentclass[11pt]{article}
\input{Preambule.tex}
% \usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math,pst-func}
% \usepackage{pstricks,pst-plot,pst-3dplot,pstricks-add}
\geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}



\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}


\devpers{Devoir $N^o$ 11 : Vecteurs (0h45) }{}{2\up{nde} 4 }{29 janvier 2019}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
% \begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}


\begin{exercice}[(3 points) {\itshape Répondre sur l'énoncé}]


 \begin{textefig}
\begin{figmp}
% Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.2white;
% Fin style quadrillage
u:=.7cm;
repere(-6,6,u,-6,6,u);
draw quadrillage(1,1);
draw axes(1,1);
%draw base(O,i,j) withpen pencircle scaled 1;
path d_[];
d_1=droite(-1.5,0);
d_2=droite(0,-4);
d_3=droite(0.6666,3);
d_4=droite(-1,4);
d_5=droite(-3,-10);
d_6=droite(3);
%d_6=droite(_c(-1,-2),_c(2,0));




for i=1 upto 6: draw d_[i] withpen pencircle scaled 1;  endfor
for i=1 upto 6: nomme(d_[i]);   endfor

draw cadre withpen pencircle scaled 1;
fin;
\end{figmp}



\begin{enonce}
Déterminer l'équation réduite des droites représentées ci-contre. Vous donnerez un calcul le cas échéant.
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect d_{\arabic*}  : $}]
\item 
\item[]
\item 
\item[]
\item
\item[]
\item 
\item[]
\item 
\item[]
\item 
\end{enumerate}
\end{enonce}
\end{textefig}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(2 points) {\itshape Répondre sur l'énoncé}]


 \begin{textefig}
\begin{figmp}
% Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.2white;
% Fin style quadrillage
u:=.8cm;
repere(-6,6,u,-6,6,u);
draw quadrillage(1,1);
draw axes(1,1);
%draw base(O,i,j) withpen pencircle scaled 1;
path d_[];
d_1=droite(-1.5,0);
d_2=droite(0,-4);
d_3=droite(0.6666,3);
d_4=droite(-1,4);
d_5=droite(-3,-10);
d_6=droite(3);
%d_6=droite(_c(-1,-2),_c(2,0));


% 
% 
% for i=1 upto 6: draw d_[i] withpen pencircle scaled 1;  endfor
% for i=1 upto 6: nomme(d_[i]);   endfor

draw cadre withpen pencircle scaled 1;
fin;
\end{figmp}



\begin{enonce}
Sur le graphique ci-contre, tracer les droites suivantes :
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect d_{\arabic*}  : $}]
\item $y=3x-4$
\item[]
\item $y=-\dfrac{1}{3}x+5$
\item[]
\item $x=-2$
\item[]
\item $y=\dfrac{4}{5}x$

\end{enumerate}
\end{enonce}
\end{textefig}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(6 points) ]$\ $\\
 On donne les points $A(-2;3)$, $B(4;1)$, $C(-2;7)$, $D(-2;1)$, $E(-3;4)$, $F(0;3)$.

\begin{enumerate}
 \item Déterminer les équations réduites des droites  $(AB)$, $(AC)$, $(BD)$.
 \item Les droites $(AB)$ et $(EF)$ sont-elle parallèles ?
 \item Déterminer l'équation de la droite $\Delta$ parrallèle à $(AB)$ passant par $E$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

\newpage 
\begin{exercice}[(6 points)]

 \begin{textefig}
\begin{figmp}
% Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.2white;
% Fin style quadrillage
u:=0.5cm;
repere(-4,7,1u,-6,6,1u);
pair A,B,C,D;
A=(2,2);
B=(4,4);
C=(6,2);
% Dessin axes quadrillage
draw quadrillage (1,1);
draw axes(1,1) epaisseur 1;
% nomme.ulft(A,"$\mathscr{E}$");
% pointe(D);
%draw cercle(A,2);
draw A--B--C--A epaisseur 1;
draw cadre;
fin;
\end{figmp}



\begin{enonce}

Soit $\cale$ l'ensemble le triangle représenté ci-contre. Soit $m, t, \lambda\in\R$. {\itshape Dans cet exercice, cous fairez apparaitre 
sur le graphique les droites \og limites \fg correspondant à chaque question.}

\begin{enumerate}
 \item Soit $D_m$ la droite d'équation $y=m$. Conjecturez en fonction de $m$ le nombre de points d'intersection de $\cale$ et $D_m$.
 \item Soit $r_t$ la droite d'équation $y=\dfrac{1}{2}x+t$. 
 
 \begin{enumerate}
	\item Représentez sur le graphique les droites $r_{1}$ et $r_{-4}$.
	\item Conjecturez en fonction de $t$ le nombre de points d'intersection de $\cale$ et $r_t$.
\end{enumerate}


 \item On note $\Delta_\lambda$ la droite d'équation $y=\lambda x$	


\begin{enumerate}
	\item Représentez sur le graphique les droites $\Delta_{0.5}$, $\Delta_{-0.5}$ et $\Delta_2$.
	\item Conjecturez le nombre de points d'intersection de $\cale$ et $\Delta_\lambda$ en fonction de $\lambda$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{enonce}
\end{textefig}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(3 points)]
Soit $\Delta$ et $\Delta'$ deux droites droites dont les représentations graphiques figurent ci-dessous. et dont les équations sont les suivantes : 
$y=0,4 x +2,1$ et $y=0,38x+3$.

\begin{enumerate}
 \item A-t-on $\Delta$ et $\Delta'$ parallèle ?
 \item Le point $A(4;4,5)$ est-il un point de $\Delta$ ?
 \item Le point $B(84;35)$ est-il un point de $\Delta$ ?
\end{enumerate}

\begin{center}
 \begin{emp}(0,0)
  % Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.2white;
% Fin style quadrillage
u:=1.4cm;
repere(-6,6,u,-1,6,u);
draw quadrillage(0.5,0.5);
draw axes(1,1);
%draw base(O,i,j) withpen pencircle scaled 1;
path d_[];
d_1=droite(0.4,2.1);
d_2=droite(0.38,3);
% d_3=droite(0.6666,3);
% d_4=droite(-1,4);
% d_5=droite(-3,-10);
% d_6=droite(3);
% %d_6=droite(_c(-1,-2),_c(2,0));




for i=1 upto 2: draw d_[i] withpen pencircle scaled 1.1;  endfor
%for i=1 upto 2: nomme(d_i]);   endfor
nomme(d_[2],"$\Delta$");
nomme(d_[1],"$\Delta'$");
draw cadre withpen pencircle scaled 1;
fin;
 \end{emp}
\end{center}
\end{exercice}


\newpage


\devpers{Devoir $N^o$ 11 : Vecteurs (0h45) }{}{2\up{nde} 4 }{29 janvier 2019.}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
% \begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}


\begin{exercice}[(3 points) {\itshape Répondre sur l'énoncé}]


 \begin{textefig}
\begin{figmp}
% Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.2white;
% Fin style quadrillage
u:=.7cm;
repere(-6,6,u,-6,6,u);
draw quadrillage(1,1);
draw axes(1,1);
%draw base(O,i,j) withpen pencircle scaled 1;
path d_[];
d_1=droite(+1.5,0);
d_2=droite(-4);
d_3=droite(1.3333,3);
d_4=droite(-0.5,3);
d_5=droite(-3,-11);
d_6=droite(0,3);
%d_6=droite(_c(-1,-2),_c(2,0));

for i=1 upto 6: draw d_[i] withpen pencircle scaled 1;  endfor
for i=1 upto 6: nomme(d_[i]);   endfor

draw cadre withpen pencircle scaled 1;
fin;
\end{figmp}



\begin{enonce}
Déterminer l'équation réduite des droites représentées ci-contre. Vous donnerez un calcul le cas échéant.
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect d_{\arabic*}  : $}]
\item 
\item[]
\item 
\item[]
\item
\item[]
\item 
\item[]
\item 
\item[]
\item 
\end{enumerate}
\end{enonce}
\end{textefig}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(2 points) {\itshape Répondre sur l'énoncé}]


 \begin{textefig}
\begin{figmp}
% Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.2white;
% Fin style quadrillage
u:=.8cm;
repere(-6,6,u,-6,6,u);
draw quadrillage(1,1);
draw axes(1,1);
%draw base(O,i,j) withpen pencircle scaled 1;
path d_[];
% d_1=droite(-1.5,0);
% d_2=droite(0,-4);
% d_3=droite(0.6666,3);
% d_4=droite(-1,4);
% d_5=droite(-3,-10);
% d_6=droite(3);
%d_6=droite(_c(-1,-2),_c(2,0));


% 
% 
% for i=1 upto 6: draw d_[i] withpen pencircle scaled 1;  endfor
% for i=1 upto 6: nomme(d_[i]);   endfor

draw cadre withpen pencircle scaled 1;
fin;
\end{figmp}



\begin{enonce}
Sur le graphique ci-contre, tracer les droites suivantes :
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect d_{\arabic*}  : $}]
\item $y=-3x+4$
\item[]
\item $y=\dfrac{1}{3}x+5$
\item[]
\item $x=2$
\item[]
\item $y=-\dfrac{4}{5}x$

\end{enumerate}
\end{enonce}
\end{textefig}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(6 points) ]$\ $\\
 On donne les points $A(-2;5)$, $B(4;1)$, $C(-2;6)$, $D(5;1)$, $E(-3;4)$, $F(0;2)$.

\begin{enumerate}
 \item Déterminer les équations de droite $(AB)$, $(AC)$, $(BD)$.
 \item Les droites $(AB)$ et $(EF)$ sont-elle parallèles ?
 \item Déterminer l'équation de la droite $\Delta$ parrallèle à $(AB)$ passant par $E$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

\newpage 
\begin{exercice}[(6 points)]

 \begin{textefig}
\begin{figmp}
% Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.2white;
% Fin style quadrillage
u:=0.7cm;
repere(-4,5,1u,-4,6,1u);
pair A,B,C,D;
A=(1,2);
B=(2,4);
C=(3,2);
% Dessin axes quadrillage
draw quadrillage (1,1);
draw axes(1,1) epaisseur 1;
% nomme.ulft(A,"$\mathscr{E}$");
% pointe(D);
%draw cercle(A,2);
draw A--B--C--A epaisseur 1;
draw cadre;
fin;
\end{figmp}



\begin{enonce}

Soit $\cale$ l'ensemble le triangle représenté ci-contre. Soit $m, t, \lambda\in\R$. {\itshape Dans cet exercice, cous fairez apparaitre 
sur le graphique les droites \og limites \fg correspondant à chaque question.}

\begin{enumerate}
 \item Soit $D_m$ la droite d'équation $y=m$. Conjecturez en fonction de $m$ le nombre de points d'intersection de $\cale$ et $D_m$.
 \item Soit $r_t$ la droite d'équation $y=\dfrac{1}{2}x+t$. 
 
 \begin{enumerate}
	\item Représentez sur le graphique les droites $r_{1}$ et $r_{-4}$.
	\item Conjecturez en fonction de $t$ le nombre de points d'intersection de $\cale$ et $r_t$.
\end{enumerate}


 \item On note $\Delta_\lambda$ la droite d'équation $y=\lambda x$	


\begin{enumerate}
	\item Représentez sur le graphique les droites $\Delta_{0.5}$, $\Delta_{-0.5}$ et $\Delta_2$.
	\item Conjecturez le nombre de points d'intersection de $\cale$ et $\Delta_\lambda$ en fonction de $\lambda$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{enonce}
\end{textefig}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(3 points)]
Soit $\Delta$ et $\Delta'$ deux droites droites dont les représentations graphiques figurent ci-dessous. et dont les équations sont les suivantes : 
$y=0,38 x +2,1$ et $y=0,36x+3$.

\begin{enumerate}
 \item A-t-on $\Delta$ et $\Delta'$ parallèle ?
 \item Le point $A(4;4,5)$ est-il un point de $\Delta$ ?
 \item Le point $B(84;35)$ est-il un point de $\Delta$ ?
\end{enumerate}

\begin{center}
 \begin{emp}(0,0)
  % Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.2white;
% Fin style quadrillage
u:=1.4cm;
repere(-6,6,u,-1,6,u);
draw quadrillage(0.5,0.5);
draw axes(1,1);
%draw base(O,i,j) withpen pencircle scaled 1;
path d_[];
d_1=droite(0.38,2.1);
d_2=droite(0.36,3);
% d_3=droite(0.6666,3);
% d_4=droite(-1,4);
% d_5=droite(-3,-10);
% d_6=droite(3);
% %d_6=droite(_c(-1,-2),_c(2,0));




for i=1 upto 2: draw d_[i] withpen pencircle scaled 1.1;  endfor
%for i=1 upto 2: nomme(d_i]);   endfor
nomme(d_[2],"$\Delta$");
nomme(d_[1],"$\Delta'$");
draw cadre withpen pencircle scaled 1;
fin;
 \end{emp}
\end{center}
\end{exercice}


\end{empfile}
\end{document}


 
