\documentclass[11pt]{article}
\input{Preambule.tex}
% \usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math,pst-func}
% \usepackage{pstricks,pst-plot,pst-3dplot,pstricks-add}
\geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}



\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}


\devpers{Devoir $N^o$ 8 : Test Vecteurs (30 min) }{}{2\up{nde} 4 }{18 décembre 2018}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
% \begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}




\begin{exercice}
 Soit $(O;I;J)$ un repère orthonormé du plan.
 On considère les points :
\[A\couple{-1}{4}, \enspace B\couple{1}{2}, \enspace C\couple{4}{3}, \enspace D\couple{2}{5}\]

\begin{enumerate}
 
\item Montrer que  $ABCD$ est un parallélogramme.
\item \begin{enumerate}
       \item Construire $K$ tel que $\vect{BK}=-\dfrac{1}{2} \vect{BA}$.
       \item Déterminer $K$ par le calcul.
      \end{enumerate}
\item \begin{enumerate}
       \item Construire $L$ tel que $\vect{AL}= 3 \vect{AD}$.
       \item Déterminer $L$ par le calcul.
      \end{enumerate}
\item Les points $C$, $K$, $L$ sont-ils alignés ?
\item  $ABCD$ est-il un losange ? (justifier)

\item \begin{enumerate}
 
\item Construire le point $F$ tel que
\[
 \vect{AF}=2\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\vect{BA}
\]
\item Déterminer par le calcul les coordonnées de $F$.

\end{enumerate}
\end{enumerate}

\begin{center}
\begin{emp}(0,0) % L'environnement pour créer une figure
                 % Le couple de nombres est un paramètre obligatoire
                 % qui permet de passer les dimensions de la figure au fichier .mp
                 % Je m'en sers jamais, je laisse toujours (0,0)

u:=.4cm;
repere(-22,22,u,-9,9,u);
  pair O,I,J;
  O=_c(0,0);I=_c(1,0);J=_c(0,1);
  draw quadrillage(1,1) withcolor 0.8white  withpen pencircle scaled 1;
 draw axes(0,0) withpen pencircle scaled 1.2;
  nomme.llft(O);nomme.lft(J);
  nomme.bot(I);


draw cadre withpen pencircle scaled 1;

fin;
\end{emp}
\end{center}

\end{exercice}



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\devpers{Devoir $N^o$ 8 : Test Vecteurs (30 min) }{}{2\up{nde} 4 }{18 décembre 2018}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
% \begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}




\begin{exercice}
 Soit $(O;I;J)$ un repère orthonormé du plan.
 On considère les points :
\[A\couple{-1}{4}, \enspace B\couple{2}{1}, \enspace C\couple{4}{3}, \enspace D\couple{1}{6}\]

\begin{enumerate}
 

\item Montrer que  $ABCD$ est un parallélogramme.
\item \begin{enumerate}
       \item Construire $K$ tel que $\vect{BK}=-\dfrac{1}{2} \vect{BA}$.
       \item Déterminer $K$ par le calcul.
      \end{enumerate}
\item \begin{enumerate}
       \item Construire $L$ tel que $\vect{AL}= 3 \vect{AD}$.
       \item Déterminer $L$ par le calcul.
      \end{enumerate}
\item Les points $C$, $K$, $L$ sont-ils alignés ?
\item $ABCD$ est-il un rectangle ? (justifier)

\item \begin{enumerate}
 
\item Construire le point $F$ tel que
\[
 \vect{AF}=2\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\vect{BA}
\]
\item Déterminer par le calcul les coordonnées de $F$.

\end{enumerate}

\end{enumerate}

\begin{center}
\begin{emp}(0,0) % L'environnement pour créer une figure
                 % Le couple de nombres est un paramètre obligatoire
                 % qui permet de passer les dimensions de la figure au fichier .mp
                 % Je m'en sers jamais, je laisse toujours (0,0)

u:=.4cm;
repere(-22,22,u,-9,9,u);
  pair O,I,J;
  O=_c(0,0);I=_c(1,0);J=_c(0,1);
  draw quadrillage(1,1) withcolor 0.8white  withpen pencircle scaled 1;
 draw axes(0,0) withpen pencircle scaled 1.2;
  nomme.llft(O);nomme.lft(J);
  nomme.bot(I);


draw cadre withpen pencircle scaled 1;

fin;
\end{emp}
\end{center}

\end{exercice}
\end{empfile}
\end{document}


 
