\documentclass[10pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}



\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}


\devpers{Test $N^o$ 3 : Généralités sur les fonctions}{}{2\up{nde} 4 }{22 octobre 2018}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

% \setcounter{exercice}{0}
% \begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}



\begin{exercice}
Developper les expressions suivantes.
  \begin{enumerate}[labelindent=\parindent,
                 leftmargin=*,
                 label={$\protect {\Alph*} = \ $},itemsep=1.5cm]
\item $(2x+7y)^2$ 
\item $(2-5y)^2-3-(y-1)^2$
 \end{enumerate}
 \vspace{2cm}
\end{exercice}

\begin{exercice}
 Résoudre en factorisant :
 \begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect (E_{\arabic*}) : \ $},itemsep=4cm]
\item $(x-1)^2+(x-1)(2x+3)$
\item $8x^2-5x=0$
\item $81-(x-7)^2=0$
 \end{enumerate}
\end{exercice}



\vfill

\begin{exercice}$\ $\\
On donne l'algorithme suivant. Quel est son affichage ?
 \begin{lstlisting}[language=python]
def hamza(x):
   return x**2-12
   
for i in range(1,7) :
  if hamza(i) <0:
     print(i)
  print("/")   
\end{lstlisting}
\end{exercice}
\dotfill\par
\dotfill



\newpage






\begin{exercice} Le graphique ci-dessous représente le graphes de deux fonctions $f$ et $g$. Répondre aux questions suivantes.
% \begin{center}
%  \begin{emp}(0,0)
\begin{textefig}[left]
\begin{figmp}
 
% Style du quadrillage
%def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.4white;
drawoptions(withcolor noir);
% Fin style quadrillage
prefnomme:="top"; 
u:=.7cm;
repere(-10,12,u,-5,7,u);
pair A[];
pair B[];
pair C[];
A[1]=(-9,-3.5);A[2]=(-7.5,-3);A[3]=(-6.5,-2.5); A[4]=(-5,-1.5);  A[5]=(-4.5,-1);A[6]=(-4,0);A[7]=(-3.5,1); A[8]=(-3,2); A[9]=(-2.5,2.5); A[10]=(-1.5,2);A[11]=(-1,1);
A[12]=(-0.5,0);A[13]=(0,-1); A[14]=(1,-1.5);  A[15]=(2,-1);A[16]=(2.5,0);
% A[17]=(3,1); A[18]=(3.5,2.5); A[19]=(3.75,5);  A[20]=(3.85,9);  A[21]=(3.95,15); 
A[17]=(3,1); A[18]=(3.5,2.5); A[19]=(4,4.5);  A[20]=(4.2,39);  A[21]=(4.45,135); A[22]=(-5.5,-2);
%path L;L=splineder(A[1],A[2],A[3],A[4],A[5],A[6],A[7],A[8],A[9],A[10], A[11],A[12],A[13],A[14],A[15],A[16],A[17],A[18],A[19]   )(-9,4);
% path L;L=splineder(A[1],0.3,A[2],0.5,A[3],0.65,A[4],1,A[5],1.9,A[6],1.8,A[7],1.5,A[8],1.5,A[9],0,A[10],-1, A[11],-2,A[12],-2,A[13],-1,A[14],0,A[15],1.3,A[16],1.3,A[17],1.7,A[18],2,A[19],3,A[20],10,A[21],20   )(-9,4);
path L;L=splineder(A[1],0.3,A[2],0.5,A[3],0.65,A[22],0.6,A[4],1,A[5],1.9,A[6],1.8,A[7],1.5,A[8],1.5,A[9],0,A[10],-1, A[11],-2,A[12],-2,A[13],-1,A[14],0,A[15],1.3,A[16],1.3,A[17],1.7,A[18],2.5,A[19],3.5,A[20],10,A[21],20   )(-15,4.5);

B[0]=(4.6,20);B[1]=(4.75,6);B[2]=(5,2.5);B[3]=(6,1); B[4]=(7,0);  B[5]=(9,-1);B[6]=(10,-1.5);B[7]=(13,-1.9);
path Lp;Lp=splineder(B[0],-100,B[1],-10,B[2],-3,B[3],-1,B[4],-0.8,B[5],-0.45,B[6],-0.3,B[7],-0.1)(4.55,13);


C[1]=(-3.5,1); C[2]=(-1.5,2); C[3]=(3.5,2.5);C[4]=(5,2.5);C[5]=(9,-1);C[6]=(-8,0);C[7]=(-6.5,0);C[8]=(8,0);C[9]=(12,-3);
path Lg;Lg=spline(C[6],C[1],C[2],C[3],C[4],C[5],C[8],C[9])(-20,20);



% Dessin axes quadrillage
draw quadrillage (.5,.5) withcolor coul;
draw axes(1,1) epaisseur 1;

% Dessin courbes
draw L epaisseur 1.2;
draw Lp epaisseur 1.2;
draw Lg epaisseur 1.2;
%% Asymptotes
draw droite(4.5) epaisseur 1.3 dashed evenly;
draw _c(6,-2)--_c(17,-2) dashed evenly withpen pencircle scaled 1.3;

% marquepointchemin(L,-3);
% marquecheminouvertdroite(L);

% Nom des courbes
nomme.top(Lp,11,LaTeX("$\calc_{f}$"));
nomme(Lg,LaTeX("$\calc_{g}$"));

 draw cadre;
 drawoptions();
fin;
\end{figmp}

\begin{enonce}

\end{enonce}
\end{textefig}


\begin{enumerate}[itemsep=4em
		  %,start=5
			    ]

\item Quel est le domaine de définition des fonctions $f$ et $g$ ?
\item Déterminer les images par $f$ de 3 et de 0.
\item Déterminer les antécédents éventuels de 1 et -2  par $f$.
 \item Résoudre $f(x)=-1$ 
\item Résoudre $f(x) \geq 2,5$.
\item Résoudre $g(x)\leq  f(x)$.
\item Dresser le tableau de signe de $f$. 
\end{enumerate}
 
\end{exercice}
\vfill


 \begin{exercice}
 On donne $f(x)=2x^2-3x+2$.
 
 
 \begin{enumerate}
  \item Quel est le domaine de définition de $f$ ?
   \item Claculer :
\begin{colenumerate}[topsep=0pt]{2}
     \item $f(-2)$
     \item $f(4)$
   \end{colenumerate}

  \item Les points suivants sont-ils des points de $\calc_f$ ?
\begin{colenumerate}[topsep=0pt]{2}
         \item $A(1;1)$
         \item $B(0;3)$
        \end{colenumerate}
  \item Déterminer les antécédents de $2$.
 \end{enumerate}
\end{exercice}

\newpage



\devpers{Test $N^o$ 3 : Généralités sur les fonctions}{}{2\up{nde} 4 }{22 octobre 2018.}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
% \begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}



\begin{exercice}
Developper les expressions suivantes.
  \begin{enumerate}[labelindent=\parindent,
                 leftmargin=*,
                 label={$\protect {\Alph*} = \ $},itemsep=1.5cm]
\item $(2x-5y)^2$ 
\item $(2+5y)^2-3-(y-1)^2$
 \end{enumerate}
 \vspace{2cm}
\end{exercice}

\begin{exercice}
 Résoudre en factorisant :
 \begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect (E_{\arabic*}) : \ $},itemsep=4cm]
\item $(x-1)^2+(x+1)(2x-4)$
\item $7x^2-5x=0$
\item $64-(x-6)^2=0$
 \end{enumerate}
\end{exercice}



\vfill

\begin{exercice}$\ $\\
On donne l'algorithme suivant. Quel est son affichage ?
 \begin{lstlisting}[language=python]
def hamza(x):
   return x**2-6
   
for i in range(1,7) :
  if hamza(i) <0:
     print(i)
  print("/")   
\end{lstlisting}
\end{exercice}
\dotfill\par
\dotfill



\newpage






\begin{exercice} Le graphique ci-dessous représente le graphes de deux fonctions $f$ et $g$. Répondre aux questions suivantes.
% \begin{center}
%  \begin{emp}(0,0)
\begin{textefig}[left]
\begin{figmp}
 
% Style du quadrillage
%def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.4white;
drawoptions(withcolor noir);
% Fin style quadrillage
prefnomme:="top"; 
u:=.7cm;
repere(-10,12,u,-5,7,u);
pair A[];
pair B[];
pair C[];
A[1]=(-9,-3.5);A[2]=(-7.5,-3);A[3]=(-6.5,-2.5); A[4]=(-5,-1.5);  A[5]=(-4.5,-1);A[6]=(-4,0);A[7]=(-3.5,1); A[8]=(-3,2); A[9]=(-2.5,2.5); A[10]=(-1.5,2);A[11]=(-1,1);
A[12]=(-0.5,0);A[13]=(0,-1); A[14]=(1,-1.5);  A[15]=(2,-1);A[16]=(2.5,0);
% A[17]=(3,1); A[18]=(3.5,2.5); A[19]=(3.75,5);  A[20]=(3.85,9);  A[21]=(3.95,15); 
A[17]=(3,1); A[18]=(3.5,2.5); A[19]=(4,4.5);  A[20]=(4.2,39);  A[21]=(4.45,135); A[22]=(-5.5,-2);
%path L;L=splineder(A[1],A[2],A[3],A[4],A[5],A[6],A[7],A[8],A[9],A[10], A[11],A[12],A[13],A[14],A[15],A[16],A[17],A[18],A[19]   )(-9,4);
% path L;L=splineder(A[1],0.3,A[2],0.5,A[3],0.65,A[4],1,A[5],1.9,A[6],1.8,A[7],1.5,A[8],1.5,A[9],0,A[10],-1, A[11],-2,A[12],-2,A[13],-1,A[14],0,A[15],1.3,A[16],1.3,A[17],1.7,A[18],2,A[19],3,A[20],10,A[21],20   )(-9,4);
path L;L=splineder(A[1],0.3,A[2],0.5,A[3],0.65,A[22],0.6,A[4],1,A[5],1.9,A[6],1.8,A[7],1.5,A[8],1.5,A[9],0,A[10],-1, A[11],-2,A[12],-2,A[13],-1,A[14],0,A[15],1.3,A[16],1.3,A[17],1.7,A[18],2.5,A[19],3.5,A[20],10,A[21],20   )(-15,4.5);

B[0]=(4.6,20);B[1]=(4.75,6);B[2]=(5,2.5);B[3]=(6,1); B[4]=(7,0);  B[5]=(9,-1);B[6]=(10,-1.5);B[7]=(13,-1.9);
path Lp;Lp=splineder(B[0],-100,B[1],-10,B[2],-3,B[3],-1,B[4],-0.8,B[5],-0.45,B[6],-0.3,B[7],-0.1)(4.55,13);


C[1]=(-3.5,1); C[2]=(-1.5,2); C[3]=(3.5,2.5);C[4]=(5,2.5);C[5]=(9,-1);C[6]=(-8,0);C[7]=(-6.5,0);C[8]=(8,0);C[9]=(12,-3);
path Lg;Lg=spline(C[6],C[1],C[2],C[3],C[4],C[5],C[8],C[9])(-20,20);



% Dessin axes quadrillage
draw quadrillage (.5,.5) withcolor coul;
draw axes(1,1) epaisseur 1;

% Dessin courbes
draw L epaisseur 1.2;
draw Lp epaisseur 1.2;
draw Lg epaisseur 1.2;
%% Asymptotes
draw droite(4.5) epaisseur 1.3 dashed evenly;
draw _c(6,-2)--_c(17,-2) dashed evenly withpen pencircle scaled 1.3;

% marquepointchemin(L,-3);
% marquecheminouvertdroite(L);

% Nom des courbes
nomme.top(Lp,11,LaTeX("$\calc_{f}$"));
nomme(Lg,LaTeX("$\calc_{g}$"));

 draw cadre;
 drawoptions();
fin;
\end{figmp}

\begin{enonce}

\end{enonce}
\end{textefig}


\begin{enumerate}[itemsep=4em
		  %,start=5
			    ]

\item Quel est le domaine de définition des fonctions $f$ et $g$ ?
\item Déterminer les images par $f$ de -5 et de 1.
\item Déterminer les antécédents éventuels de -1 et 2,5  par $f$.
 \item Résoudre $f(x)=-1$ 
\item Résoudre $f(x) \leq 1,5$.
\item Résoudre $f(x)\leq  g(x)$.
\item Dresser le tableau de signe de $f$. 
\end{enumerate}
 
\end{exercice}
\vfill


 \begin{exercice}
 On donne $f(x)=3x^2-x+2$.
 
 \begin{enumerate}
  \item Quel est le domaine de définition de $f$ ?
   \item Claculer :
\begin{colenumerate}[topsep=0pt]{2}
     \item $f(-2)$
     \item $f(4)$
   \end{colenumerate}

  \item Les points suivants sont-ils des points de $\calc_f$ ?
\begin{colenumerate}[topsep=0pt]{2}
         \item $A(0;1)$
         \item $B(1;4)$
        \end{colenumerate}
  \item Déterminer les antécédents de $2$.
 \end{enumerate}
\end{exercice}

\end{empfile}
\end{document}


 
