\documentclass[11pt]{article}
\input{Preambule.tex}
  \geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}


 \makeatletter
\renewenvironment{exercice}[1][]{%
		     \stepcounter{exercice}
		     \refstepcounter{refex}
		     \vspace{0.5em}
		     \par
                     %\def\@svsechd{\large \color{white} \colorbox{purple}{\bfseries\arabic{exercice}}}%
                     \def\@svsechd{{\large \bf  Exercice } {\bfseries\arabic{exercice} :}}%
                     \@xsect{-1em}%
                     \ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{\textbf{(#1)}\par}%
                     }{\par\vspace{1.5em}}
\makeatother
 
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}
\devpers{Devoir de Mathématiques $N^o$ 14 {\small (30 mn)}}{}{2\up{nde}4}{30 mai 2017}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

\setcounter{exercice}{-1}
\begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}



\begin{exercice}
 En novembre 1976 au Texas, Rodrigo Partida fut con
damné à huit ans de prison pour cambriolage. 
Il attaqua ce jugement en invoquant le motif suivant : 
la désignation des jurés était discriminatoire  à 
l’égard des Américains d’origine mexicaine. 


 Rodrigo Partida utilisa les statistiques pour démontrer que la proportion des jurés mexicains ne 
pouvait pas être due au hasard... On se propose de revoir une partie de sa démonstration. 
 
 Pour son procès, 870 personnes ont été convoquées pour être jurés. Parmi elles, il y avait 339 
personnes d’origine mexicaine. Dans ce comté du Texas, 79,1 \% de la population était d’origine 
mexicaine.

\begin{enumerate}
 \item Quelle est le fréquence $p$ des personnes d’origine mexicaine dans ce comté ? 
 \item Quel est l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95\% pour un échantillon de taille 870 ?
 \item Que pouvez-vous en conclure.
\end{enumerate}

\end{exercice}

\begin{exercice}
  Lors du second tour des élections présidentielles,
 un candidat souhaite connaitre les intentions de  vote des français en sa faveur. 
 Un premier sondage sur 250 personnes interrogées donne une intention de vote de 54 \% 
 Un deuxième sondage sur 1 900 personnes interrogées donne une intention de vote de 53 \%. 
Quelle est le sondage qui est le plus favorable au candidat ? 
\end{exercice}


\begin{exercice}
 Vous parait-il plausible qu'il y ait 35\% de billes noires et 65\% de blanches (voir au dos) ?
 
 Vous justifierez votre démarche.

%\newpage
\begin{emp}(0,0) % L'environnement pour créer une figure
                 % Le couple de nombres est un paramètre obligatoire
                 % qui permet de passer les dimensions de la figure au fichier .mp
                 % Je m'en sers jamais, je laisse toujours (0,0)

u:=1cm;
repere(1,19,1u,1,26,1u);
pickup pencircle scaled 7pt;
% Les noirs
for i=0 upto 600 :
  xx:=17*uniformdeviate(1)+1.5;
  yy:=23.5*uniformdeviate(1)+1.6;

  draw(xx,yy);
endfor;


%les blancs
for i=0 upto 1100:
  xx:=17*uniformdeviate(1)+1.5;
  yy:=23.5*uniformdeviate(1)+1.6;

  pickup pencircle scaled 7pt;
  draw(xx,yy) withcolor black;
  pickup pencircle scaled 5pt;
  draw(xx,yy) withcolor white;

endfor;
draw quadrillage (5,5) withpen pencircle scaled 1.1 withcolor black;
draw cadre;
fin;

\end{emp}

\end{exercice}

\newpage

\devpers{Devoir de Mathématiques $N^o$ 14 {\small (30 mn)}}{}{2\up{nde}4}{30 mai 2017.}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

\setcounter{exercice}{-1}
\begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}



\begin{exercice}
 En novembre 1976 au Texas, Rodrigo Partida fut con
damné à huit ans de prison pour cambriolage. 
Il attaqua ce jugement en invoquant le motif suivant : 
la désignation des jurés était discriminatoire  à 
l’égard des Américains d’origine mexicaine. 


 Rodrigo Partida utilisa les statistiques pour démontrer que la proportion des jurés mexicains ne 
pouvait pas être due au hasard... On se propose de revoir une partie de sa démonstration. 
 
 Pour son procès, 870 personnes ont été convoquées pour être jurés. Parmi elles, il y avait 339 
personnes d’origine mexicaine. Dans ce comté du Texas, 79,1 \% de la population était d’origine 
mexicaine.

\begin{enumerate}
 \item Quelle est le fréquence $p$ des personnes d’origine mexicaine dans ce comté ? 
 \item Quel est l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95\% pour un échantillon de taille 870 ?
 \item Que pouvez-vous en conclure.
\end{enumerate}

\end{exercice}

\begin{exercice}
  Lors du second tour des élections présidentielles,
 un candidat souhaite connaitre les intentions de  vote des français en sa faveur. 
 Un premier sondage sur 250 personnes interrogées donne une intention de vote de 54 \% 
 Un deuxième sondage sur 1 900 personnes interrogées donne une intention de vote de 53 \%. 
Quelle est le sondage qui est le plus favorable au candidat ? 
\end{exercice}


\begin{exercice}
 Vous parait-il plausible qu'il y ait 35\% de billes noires et 65\% de blanches (voir au dos) ?
 
 Vous justifierez votre démarche.

%\newpage
\begin{emp}(0,0) % L'environnement pour créer une figure
                 % Le couple de nombres est un paramètre obligatoire
                 % qui permet de passer les dimensions de la figure au fichier .mp
                 % Je m'en sers jamais, je laisse toujours (0,0)

u:=1cm;
repere(1,19,1u,1,26,1u);
pickup pencircle scaled 7pt;
% Les noirs
for i=0 upto 300 :
  xx:=17*uniformdeviate(1)+1.5;
  yy:=23.5*uniformdeviate(1)+1.6;

  draw(xx,yy);
endfor;


%les blancs
for i=0 upto 1100:
  xx:=17*uniformdeviate(1)+1.5;
  yy:=23.5*uniformdeviate(1)+1.6;

  pickup pencircle scaled 7pt;
  draw(xx,yy) withcolor black;
  pickup pencircle scaled 5pt;
  draw(xx,yy) withcolor white;

endfor;
draw quadrillage (5,5) withpen pencircle scaled 1.1 withcolor black;
draw cadre;
fin;

\end{emp}

\end{exercice}
\end{empfile}
\end{document}


 
