\documentclass[10pt]{article}
\input{Preambule.tex}
 \geometry{a4paper,hmargin=1.5cm,vmargin=1cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}



\devpers{Test mathématiques $N^o$ 16 (30mn)}{}{Classe de 2\up{8}}{6 mai 2016}


\setcounter{exercice}{-1}\begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}
\begin{exercice}
\begin{textefig}
\begin{figmp}
   u:=2cm;

repere(-1.2,1.2,u,-1.2,1.2,u);
  pair A,A',B,B',C,D,E,F,G,H,I,J;
  A=_c(1,0)=-A';
  B=_c(0,1)=-B';
  C=-G=A rotated 30;
  D=-H=A rotated 60;
  E=-I=A rotated 120;
  F=-J=A rotated 150;
  draw fullcircle scaled 2u couleur LFBcouleur1;
  draw A--A';draw B--B';
  draw C--F dashed evenly;
  draw G--J dashed evenly;
  draw D--I dashed evenly;
  draw E--H dashed evenly;
  nomme.rt(A);
  nomme.urt(C);nomme.urt(D);
  nomme.top(B);
  nomme.ulft(E);nomme.ulft(F);
  nomme.lft(A');
  nomme.llft(G);nomme.llft(H);
  nomme.bot(B');
  nomme.lrt(I);nomme.lrt(J);
fin;
   
\end{figmp}
\begin{enonce}
  On dispose de la figure ci-contre :

\begin{enumerate}
   \item Donner trois réels associés à aux points $C$.
   \vspace{2cm}
   \item Donner trois réels associés à aux points $H$.
      \vspace{2cm}
\end{enumerate}
\end{enonce}
\end{textefig}
\end{exercice}


\begin{exercice}
 
Dans chaque cas, déterminer les réels $x$ tels que :

\begin{enumerate}
\item $\cos x = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ et $x\in \left]-\pi ; \pi\right]$
\vspace{3cm}
\item $\sin x = \dfrac{1}{2}$ et $x\in \left[0 ; \pi\right]$
\vspace{3cm}
\end{enumerate}
\end{exercice}


\begin{exercice}
  On possède un dé truqué à six faces. On note $p$ la loi de probabilité associée à l'expérience \og on lance le dé une fois\fg. Cette loi de probabilité est donnée par le tableau suivant :
  \begin{center}
  \begin{tabular}{|*{7}{c|}}\hline
  Valeur & 1 & 2 &3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline
  Probabilité & $\frac{1}{8}$ & $\frac{1}{4}$ & $\frac{1}{8}$ & $\frac{1}{4}$ & $\frac{1}{8}$ & \\ \hline
  \end{tabular}
  \end{center}
  
\begin{enumerate}
\item Calculer la probabilité de l'événement A: \og obtenir un 6 \fg{}.
\item Calculer la probabilité de l'événement B: \og obtenir un chiffre impair \fg{}.
\item Calculer la probabilité de l'événement C: \og obtenir un chiffre inférieur ou égal à 4 \fg{}.
\end{enumerate}

\end{exercice}


\begin{exercice}
  Dans un jeu de 52 cartes, on tire au hasard une carte. Quelle est la probabilité d'obtenir :
\begin{enumerate}
   \item Définir un univers et donner une loi de probabilité sur cet univers qui modélise l'expérience.
   \item Calculer la probabilité des évènements suivants :
   \begin{enumerate}[label=$\Alph*$ :,widest=1]
      \item \og On obtient la dame de pique \fg{}
      \item \og On obtient un coeur \fg{}
      \item \og On obtient une figure (roi, dame ou valet) \fg{}
   \end{enumerate}
   \item Définir par une phrase l'événement $ E=\overline{B}\cap C$ et calculer $P(E)$.
   \item Définir par une phrase l'événement $ F=\overline{B}\cup C$ et calculer $P(F)$.
\end{enumerate}

\end{exercice}


\newpage


\devpers{Test mathématiques $N^o$ 16 (30mn)}{}{Classe de 2\up{8}}{6 mai 2016}
\setcounter{exercice}{-1}\begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}
\begin{exercice}
\begin{textefig}
\begin{figmp}
   u:=2cm;

repere(-1.2,1.2,u,-1.2,1.2,u);
  pair A,A',B,B',C,D,E,F,G,H,I,J;
  A=_c(1,0)=-A';
  B=_c(0,1)=-B';
  C=-G=A rotated 30;
  D=-H=A rotated 60;
  E=-I=A rotated 120;
  F=-J=A rotated 150;
  draw fullcircle scaled 2u couleur LFBcouleur1;
  draw A--A';draw B--B';
  draw C--F dashed evenly;
  draw G--J dashed evenly;
  draw D--I dashed evenly;
  draw E--H dashed evenly;
  nomme.rt(A);
  nomme.urt(C);nomme.urt(D);
  nomme.top(B);
  nomme.ulft(E);nomme.ulft(F);
  nomme.lft(A');
  nomme.llft(G);nomme.llft(H);
  nomme.bot(B');
  nomme.lrt(I);nomme.lrt(J);
fin;
   
\end{figmp}
\begin{enonce}
  On dispose de la figure ci-contre :

\begin{enumerate}
   \item Donner trois réels associés à aux points $E$.
   \vspace{2cm}
   \item Donner trois réels associés à aux points $J$.
      \vspace{2cm}
\end{enumerate}
\end{enonce}
\end{textefig}
\end{exercice}


\begin{exercice}
 
Dans chaque cas, déterminer les réels $x$ tels que :

\begin{enumerate}
\item $\cos x = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ et $x\in \left]-\pi ; \pi\right]$
\vspace{3cm}
\item $\cos x = -\dfrac{1}{2}$ et $x\in \left[0 ; \pi\right]$
\vspace{3cm}
\end{enumerate}
\end{exercice}


\begin{exercice}
  On possède un dé truqué à six faces. On note $p$ la loi de probabilité associée à l'expérience \og on lance le dé une fois\fg. Cette loi de probabilité est donnée par le tableau suivant :
  \begin{center}
  \begin{tabular}{|*{7}{c|}}\hline
  Valeur & 1 & 2 &3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline
  Probabilité & $\frac{1}{8}$ & $\frac{1}{4}$ & $\frac{1}{8}$ & $\frac{1}{4}$ &  & $\frac{1}{8}$ \\ \hline
  \end{tabular}
  \end{center}
  
\begin{enumerate}
\item Calculer la probabilité de l'événement A: \og obtenir un 5 \fg{}.
\item Calculer la probabilité de l'événement B: \og obtenir un chiffre pair \fg{}.
\item Calculer la probabilité de l'événement C: \og obtenir un chiffre supérieur ou égal à 4 \fg{}.
\end{enumerate}

\end{exercice}


\begin{exercice}
  Dans un jeu de 52 cartes, on tire au hasard une carte. Quelle est la probabilité d'obtenir :
\begin{enumerate}
   \item Définir un univers et donner une loi de probabilité sur cet univers qui modélise l'expérience.
   \item Calculer la probabilité des évènements suivants :
   \begin{enumerate}[label=$\Alph*$ :,widest=1]
      \item \og On obtient la dame de trèfle \fg{}
      \item \og On n'obtient pas un coeur \fg{}
      \item \og On obtient une figure (roi, dame ou valet) \fg{}
   \end{enumerate}
   \item Définir par une phrase l'événement $ E=\overline{B}\cap C$ et calculer $P(E)$.
   \item Définir par une phrase l'événement $ F=\overline{B}\cup C$ et calculer $P(F)$.
\end{enumerate}

\end{exercice}
\end{empfile}
\end{document}


 
