\documentclass[10pt]{article}


 \usepackage{ifthen}

  \usepackage[utf8]{inputenc}
% \usepackage{fourier}
\usepackage[T1]{fontenc}
  \usepackage[svgnames]{xcolor}

  \usepackage{geometry}
  \geometry{a4paper,hmargin=1.5cm,vmargin=1cm}

  \setlength{\parindent}{0pt}

  \usepackage{graphicx}
  \usepackage{ifpdf}
   \ifpdf
     \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
   \fi

 \usepackage{emp} % Le package pour mettre du metapost dans le fichier tex

  \usepackage{multicol}
  \setlength{\multicolsep}{12pt}
  \setlength{\columnsep}{40pt}
  \setlength{\columnseprule}{0.5pt}

  \usepackage{enumitem}
 % \setenumerate{align=left,leftmargin=*,noitemsep}
\setenumerate{align=left,leftmargin=*}
  \setenumerate[2]{label=\alph*),widest=a,ref=\theenumi.\alph*}
  \setitemize{nolistsep}

  \usepackage{amsmath,mathrsfs}
  \usepackage[np]{numprint}
  \usepackage{pifont}
  \usepackage[official,right]{eurosym}
  \usepackage[frenchb]{babel}
  \frenchbsetup{CompactItemize=false}
  \DecimalMathComma

\newcounter{exercice}
\newcounter{refex}
\renewcommand{\therefex}{\arabic{exercice}}
\newcounter{partie}[exercice]
\newcounter{refpart}
\renewcommand{\thepartie}{\Alph{partie}}
\renewcommand{\therefpart}{\Alph{partie}}

\makeatletter
\newenvironment{exercice}[1][]{%
		     \stepcounter{exercice}
		     \refstepcounter{refex}
		     \vspace{0.5em}
		     \par
                     \def\@svsechd{\large \color{white} \colorbox{purple}{\bfseries\arabic{exercice}}}%
                     \@xsect{-1em}%
                     \ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{\textbf{#1}\par}%
                     }{\par\vspace{1.5em}}
\makeatother

\newenvironment{partie}[1][]{%
                     \stepcounter{partie}
                     \refstepcounter{refpart}
		      \par \vspace{0.5ex}\noindent
		     \textbf{Partie \thepartie \ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{\quad -\quad#1}%
		     }\nopagebreak\par%
                     }{\par\vspace{1em}}



%%%%%%%%%%% Ensembles %%%%%%%%%%%%
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}

%%%%%%%%%%% Intervalles %%%%%%%%%%%%
\newcommand{\intervalleOO}[2]{\left]{#1}\,{;}\,{#2}\right[}
\newcommand{\intervalleOF}[2]{\left]{#1}\,{;}\,{#2}\right]}
\newcommand{\intervalleFO}[2]{\left[{#1}\,{;}\,{#2}\right[}
\newcommand{\intervalleFF}[2]{\left[{#1}\,{;}\,{#2}\right]}

\newcommand{\couple}[2]{\left(#1\,{;}\,{#2}\right)}


\newcommand{\calc}{\mathscr{C}}
\newcommand{\cald}{\mathscr{D}}
\newcommand{\calg}{\mathscr{D}}
\newcommand{\calt}{\mathscr{T}}
%%%%%%%%%%%% Vecteurs %%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[e]{esvect}
\newcommand{\vect}[1]{\vv{#1}}
\newcommand{\repere}[3]{\left(#1\,{;}\,\vect{#2}{,}\,\vect{#3} \right)}
\newcommand{\oijk}{\left(O\,{;}\,\vect{i}{,}\,\vect{j} {,}\,\vect{k} \right)}
\newcommand{\oij}{\repere{O}{\imath}{\jmath}}
\newcommand{\ouv}{\repere{O}{u}{v}}
\newcommand{\barre}[1]{\overline{#1\rule{0.1em}{0ex}}}

%%%%%%%%%%%% Coordonnées %%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\cp}[2]{%
        \begin{pmatrix}
        #1\\
        #2
        \end{pmatrix}%
        }

%%%%%%%%%%%% Systèmes %%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\sysd}[2]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
       \end{aligned}
       \right.%
       }

\newcommand{\syst}[3]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
	  #3
       \end{aligned}
       \right.%
       }

\newcommand{\sysq}[4]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
	  #3
       \end{aligned}
       \right.%
       }




%%%%%%%%%%%% Divers %%%%%%%%%%%%%%%
\DeclareMathOperator{\card}{Card}


% perso nico

\newcommand{\orth}{\bot} % Pour faire le symbole perpendiculaire
\newcommand{\cm}{\,\mathrm{cm}} 
\newcommand{\pI}{{\ensuremath{+\infty}}} 
\newcommand{\mI}{{\ensuremath{-\infty}}} 

\newcommand{\cala}{\mathscr{A}}
\newcommand{\calb}{\mathscr{B}}
\newcommand{\calp}{\mathscr{P}}
\newcommand{\cale}{\mathscr{E}}
\newcommand{\calf}{\mathscr{F}}
\newcommand{\cals}{\mathscr{S}}
\newcommand{\calh}{\mathscr{H}}


%%%%%%%%%%% Limites %%%%%%%%%%%%olivier
\newcommand{\limn}{\ds\lim_{n\rightarrow +\infty}}
\newcommand{\limo}[1][x]{\ds\lim_{#1\rightarrow 0}}
%\newcommand{\limite}[2][x]{\ds\lim_{#1\rightarrow #2}}  % voir avec olivier
\newcommand{\limpinf}[1][x]{\ds\lim_{#1\rightarrow +\infty}}
\newcommand{\limminf}[1][x]{\ds\lim_{#1\rightarrow -\infty}}
\newcommand{\limiteg}[2][x]{\ds\lim_{x\xrightarrow{<}#2}}
\newcommand{\limited}[2][x]{\ds\lim_{x\xrightarrow{>}#2}}


% pour écrire des limites
\newcommand{\limite}[2]{\displaystyle\lim_{#1\rightarrow #2}}

\newcommand{\ssi}{\Longleftrightarrow} % Pour faire le symbole equivalent
\newcommand{\implique}{\Longrightarrow} % Pour faire le symbole implique

\usepackage{enumitem}
%\usepackage{xypic}

  \usepackage{amsmath}
  \usepackage{amssymb}
  \usepackage{amsfonts}
  \usepackage{mathrsfs}
%  \usepackage{shortlst}


\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-3dplot,pstricks-add}
\newtheorem{remarque}{Remarque}
\newtheorem{remarque*}{Remarque}
\newtheorem{theorem*}{Théorème}
\newtheorem{definition*}{Définition}


% --------------------------------------------------------------------------------------------------

%devoir surveillé personalisé
% #1 titre principal, #2 titre milieu haut en petit, #3 titre haut
% gauche, #4 titre haut droit 
\newcommand{\devpers}[4]{
                         %\pagestyle{empty} 
                         \noindent 
                         \begin{minipage}[t]{\linewidth}
                         \textit{#3 } \hfill \textit{ #2} \hfill \textit{#4}
                         \end{minipage}
                         \begin{center}{{\Large\bf #1 }} \end{center} 
                         \vspace{-0.3cm}
                         \rule{\linewidth}{0.5mm} 
                         }




\newenvironment{exnormal}[1]{
                             \addtocounter{exercice}{1}
                             \vspace{1em} \par \noindent
                              {\bf Exercice \arabic{exercice}{\bf #1 } :}
                            }{\vspace{0.25em}}

\newcommand{\ds}{\displaystyle}

\newenvironment{exodev}[2]{
                             \addtocounter{exercice}{1}
                             \vspace{0.5em} \par \noindent
                              {\subsubsection*{Exercice \arabic{exercice}~:{~\bf #2 } }}
                            }{\vspace{0.05em}%\hrule
			    }
%\newcommand{\exo}[1]{\begin{exnormal}{}}
%\newcommand{\finexo}{\end{exnormal}}

%\newcommand{\exo}[1]{\begin{exodev}{}}
%\newcommand{\finexo}{\end{exodev}}
\newcommand{\E}{\text{e}}
\renewcommand{\i}{\text{i}}
% pour faire le conjugué
\newcommand{\conj}[1]{\overline{\rule{0em}{1.5ex}#1\rule{0em}{1.5ex}} }
\usepackage{tabularx}


\usepackage{manfnt}   % pour utiliser des symboles comme danger etc ...
%\reversemarginpar  % pour faire apparaitre le symbole danger à gauche
\newcommand{\danger}{\marginpar[\Large \hfill\dbend]{\LARGE \dbend\hfill}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%ù
% pour faire un cours 

\usepackage{amsmath,mathrsfs}
  \usepackage[np]{numprint}

\newcommand{\titrecours}[3]{
                           {\bf
                           {\Large
                           {\noindent Math\'{e}matiques-#2
                            \hfill Ann\'ee scolaire  $\mathbf{#3}$  
                            \noindent\rule{\linewidth}{0.5mm} 
                            \vspace{-1cm}
                            \begin{center}
	                    {\LARGE{#1}}
                            \end{center}
                           }
                           }
                           }
                           \vspace{-.4cm}
                           \noindent \rule{\linewidth}{0.5mm}
                           }          

% les definitions, remarques, theoremes .....

\newtheorem{theoreme}{Th\'eor\`eme}
%\newtheorem*{theoreme*}{Th\'eor\`eme}
\newtheorem{axiome}{Axiome}
%\newtheorem*{axiome*}{Axiome}
\newtheorem{definitiontheoreme}[theoreme]{D\'efinition et Th\'eor\`eme}
\newtheorem{notation}[theoreme]{Notation}
%\newtheorem*{notation*}{Notation}
\newtheorem{proposition}[theoreme]{Proposition}
\newtheorem{corollaire}[theoreme]{Corollaire}
\newtheorem{lemme}[theoreme]{Lemme}
%\theoremstyle{definition}
\newtheorem{propriete}[theoreme]{Propri\'et\'e}
%\newtheorem*{propriete*}{Propri\'et\'e}
\newtheorem{exemple}[theoreme]{\underline {Exemple}} 
%\newtheorem*{exemple*}{\underline {Exemple}} 
\newtheorem{question}{\underline {Question}}
%\newtheorem*{question*}{\underline {Question}}
\newtheorem{definition}[theoreme]{D\'efinition} 
%\newtheorem*{definition*}{D\'efinition} 
\newtheorem{consequence}[theoreme]{Cons\'equence} 
%\newtheorem*{consequence*}{Cons\'equence} 
%\theoremstyle{remark}
%\newtheorem{remarque}[theoreme]{Remarque}
%\newtheorem*{remarque*}{Remarque}
%Pour remetre à jour les commentaire voir le livre de modalidades ou c'est fait comme il faut.



% pour faire des compositions de limites
\newcommand{\composition}[4]{\ensuremath{\renewcommand{\arraystretch}{2}
\left.\begin{array}{l} 
#1 \\
#2 \\
#3 
\end{array} \right\} \implique #4}
\renewcommand{\arraystretch}{1}
}

%demonstration, preuves...
\newenvironment{preuve}{\vskip 2mm\noindent {\it Preuve : }}{\flushright $\Box$ \vskip 2mm}
\newenvironment{dem}{\vskip 2mm\noindent {\it D\'emonstration :}}{\par}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%fin de pour faire un cours


 \usepackage{variations} %pour faire les TV
 
 \newcommand{\qcm}{\begin{LARGE}\raisebox{-2pt}{\ding{111}}\end{LARGE}} % pour faire des QCM

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%% Algorithmes %%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{xcolor}
\colorlet{LFBcoultable1}{blue!25!black!20}

\usepackage[french,ruled,lined,linesnumbered,inoutnumbered]{algorithm2e}

\SetKwInput{Lire}{Lire}
\SetKwInput{Afficher}{Afficher}

\SetKwFor{VarAlgo}{Variables}{}{finVariables}
\newcommand{\Variables}[1]{\SetAlgoVlined%
                           \VarAlgo{}{#1}
                           \SetAlgoLined}

\SetKwFor{EntrAlgo}{Entrées}{}{fin}
\newcommand{\Entrees}[1]{\SetAlgoVlined%
                           \EntrAlgo{}{#1}
                           \SetAlgoLined}

\SetKwFor{TraitAlgo}{Traitement}{}{fin}
\newcommand{\Traitement}[1]{\SetAlgoVlined%
                           \TraitAlgo{}{#1}
                           \SetAlgoLined}

\SetKwFor{SortAlgo}{Sorties}{}{fin}
\newcommand{\Sorties}[1]{\SetAlgoVlined%
                           \SortAlgo{}{#1}
                           \SetAlgoLined}
\makeatletter
\newsavebox{\LFB@lgo}
\newenvironment{algoLFB}[2][0.5]% % 2 parametres : 1-facultatif largeur en proportion 2-titre de l'algo
               {\setlength{\fboxsep}{0pt}\begin{lrbox}{\LFB@lgo}
               \small\begin{minipage}{#1\linewidth}%
                \begin{algorithm}[H]%
                \caption{#2}}%
               {\end{algorithm}%
                \end{minipage}%
                \end{lrbox}%
                \begin{center}
                \fcolorbox{black}{LFBcoultable1}{\usebox{\LFB@lgo}}
%                \fcolorbox{LFBcoultable2}{LFBcoultable1}{\usebox{\LFB@lgo}}
                \end{center}}
\makeatother
\newcommand{\recoit}{\ensuremath{\leftarrow}}

%inserer une figure à droite du texte 
%\textfig{largeur en %}{echelle}figure}
\usepackage{calc}
\newsavebox{\maboite}
\newenvironment{textfig}[3]%
{\savebox{\maboite}{\begin{minipage}{\linewidth-#1\linewidth}
\begin{center}
\includegraphics[scale=#2]{#3}
\end{center}
\end{minipage}}
\begin{minipage}{#1\linewidth}}%
{\end{minipage} \usebox{\maboite}}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Insérer une figure en metapost à côté d'un texte
\usepackage{parboxx}
\usepackage{xkeyval}

\makeatletter
\define@key{textefigopt}{margin}{\MP@margefig=#1}
\define@key{textefigopt}{pos}{\def\posv{#1}}
\define@key{textefigopt}{width}{\MP@largeurfigtrue\MP@largfig=#1}
\define@boolkey{textefigopt}[posh]{left}[true]{}
\presetkeys{textefigopt}{margin=1em,pos=T,left=false}{}

\newlength{\MP@largfig}
\newlength{\MP@largfigtmp}
\newlength{\MP@margefig}
\newsavebox{\MP@boiteenonce}
\newsavebox{\MP@boitefig}
\newif\ifMP@largeurfig


\newenvironment{textefig}[1][]
     {\MP@largeurfigfalse%
     \setkeys{textefigopt}{#1}}
     {\par
      \if\posv c \def\MP@bsp{0.3}\def\MP@asp{0.3}\fi
      \if\posv B \def\MP@bsp{0.3}\def\MP@asp{0}\fi
      \if\posv T \def\MP@bsp{0}\def\MP@asp{0.3}\fi
      \vspace{\MP@bsp\baselineskip}
      \noindent
      \ifposhleft
       \usebox{\MP@boitefig}%
       \usebox{\MP@boiteenonce}%
      \else
       \usebox{\MP@boiteenonce}%
       \usebox{\MP@boitefig}%
      \fi
      \par\vspace{\MP@asp\baselineskip}
      }

\newenvironment{figmp}
      {\empdef[fig](0,0)}%
      {\endemp%
       \ifMP@largeurfig
         \relax
       \else
         \setlength{\MP@largfigtmp}{\widthof{\empuse{fig}}+2\MP@margefig}%
         \global\MP@largfig=\MP@largfigtmp
       \fi%
       }

\newenvironment{enonce}%
             {\lrbox{\MP@boiteenonce}
              \begin{minipage}[\posv][\totalheight][\posv]{\linewidth-\MP@largfig}}%
             {\end{minipage}
              \endlrbox
              \lrbox{\MP@boitefig}
              \begin{minipage}[\posv][\totalheight][\posv]{\MP@largfig}
              \centering\empuse{fig}
              \end{minipage}
              \endlrbox}
\makeatother


%%% Fin de textefigure 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%555
\newlist{eqenum}{enumerate}{1}
\setlist[eqenum]{label=$\protect (E_{\arabic*}) : \ $,labelindent=2em,leftmargin=*}

\newcommand{\exo}[2]{\begin{exnormal}{~#2}}
\newcommand{\finexo}{\end{exnormal}}

\newcommand{\niveau}[1]{$\ $\\}
\newcommand{\chapitre}[1]{}
\newcommand{\souschapitre}[1]{}
\newcommand{\nomabs}[1]{Nom absolu : #1}


\usepackage{hyperref} 




%%%%%%%%%%%%%%%%5
%\RequirePackage[xcdraw,svgnames,table]{xcolor}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{epsdice}
%%%%%%%%%%%%%%%% "Thèmes" %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

 \colorlet{LFBcouleur1}{blue!80!black}
 \colorlet{LFBcouleur2}{purple}
% \colorlet{LFBcouleur3}{Green!80!Yellow}
 \colorlet{LFBcouleur3}{green}
 \colorlet{LFBcouleur4}{GreenYellow}


%%%%%%%%%%%%% Couleurs éléments %%%%%%%%%%%%%%%

 \colorlet{LFBcoulentete}{LFBcouleur3}
 \colorlet{LFBcoulpied}{LFBcouleur3}
 \colorlet{LFBcoulnumexos}{LFBcouleur2}
 \colorlet{LFBcoulrule}{LFBcouleur1}
 \colorlet{LFBcoulsection}{LFBcouleur1}
 \colorlet{LFBcoultable1}{LFBcouleur4}
 \colorlet{LFBcoultable2}{LFBcouleur3}

\usepackage{hhline}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% pour inserer des bouts de code
%% voir http://www.latex-howto.be/files/LaTeX-HowTo-ch9.pdf
\usepackage{listings} 
\lstset{
linewidth =19cm,
aboveskip =1mm ,belowskip =1mm , 
frame=tblr ,rulesep=1mm,framesep =.5mm,framerule =2pt, xrightmargin =5mm ,xleftmargin =5mm ,
rulecolor ={\color[gray]{0.6}} , rulesepcolor ={\color[gray]{0.9}}, backgroundcolor={\color[gray]{0.9}},  basicstyle =\rm\footnotesize}
\lstset{
     literate=%
         {à}{{\`a }}1
         {ê}{{\^e}}1
         {é}{{\'e}}1
         {è}{{\`e}}1
         {ù}{{\`u}}1
         {ó}{{\'o}}1
}
\lstset{
numbers=left, %
     numberstyle=\tiny}
 \usepackage{color}
 %définition des couleurs
\definecolor{colKeys}{rgb}{0,0,1}
\definecolor{colIdentifier}{rgb}{0,0,0}
\definecolor{colString}{rgb}{0.6,0.1,0.1}
\lstset{%configuration de listings
     float=hbp,%
     basicstyle=\ttfamily\small, %
     identifierstyle=\color{colIdentifier}, %
     keywordstyle=\color{colKeys}, %
     stringstyle=\color{colString}, %
     commentstyle=\color{colString}, %
     columns=flexible, %
     tabsize=2, %
    % frame=trBL, %
   %  frameround=tttt, %
     extendedchars=true, %
     showspaces=false, %
     showstringspaces=false, %
     numbers=left, %
     numberstyle=\tiny, %
     breaklines=true, %
     breakautoindent=true, %
     captionpos=b,%
     xrightmargin=2cm, %
     xleftmargin=1cm
}
%%%%%%%%%%%%%%%%%


%\input{TexteFigureMP}
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)

\begin{empcmds}
    input latexmp;
    input repere;
%     setupLaTeXMP(inputencoding="utf8",
%                  packages="mathdesign[utopia],mathtools,babel[frenchb]",
%                  preamble="\DecimalMathComma");
% color coul[];
% coul1:=(0,0,1);
color coul[];
coul1:=(0,0,0.2);
coul2:=(0.3,0,0.6);
\end{empcmds}


\devpers{Devoir de mathématiques N\up{o} 14 }{}{Classe de 2\up{nde}1}{Le 20 mai 2015}
\begin{exercice}
Voici les résultats d'un sondage effectué en 1999 auprès de 2000 personnes, à propos d'Internet : 
   \begin{itemize}
      \item $40\%$ des personnes interrogées déclarent être intéressées par Internet, 
      \item $35\%$ des personnes interrogées ont moins de 30 ans et, parmi celles-ci, quatre cinquièmes déclarent être intéressées par Internet, 
      \item $30\%$ des personnes interrogées ont plus de 60 ans et, parmi celles-ci, $85\%$ ne sont pas intéressées par Internet. 
   \end{itemize} 
   \begin{enumerate}
      \item Compléter le tableau suivant : \\
         \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
            \hline 
            & intéressées par Internet & non intéressées par internet & \textbf{total} \\
            \hline 
            moins de 30 ans & & & \\
            \hline 
            de 30 à 60 ans & & & \\
            \hline 
            plus de 60 ans & & & \\
            \hline 
            \textbf{total} & & & \textbf{2\,000} \\
            \hline 
         \end{tabular} 
      \item On choisit au hasard une personne parmi les 2\,000 interrogées. On suppose que toutes les personnes ont la même probabilité d'être choisies. On considère les événements :
      \begin{itemize} 
         \item[A :]\og{\sl la personne interrogée a moins de 30 ans}\fg,
         \item[B :] \og{\sl la personne interrogée est intéressée par Internet}\fg. 
      \end{itemize}
      \begin{enumerate}
         \item Calculer les probabilités $P(A)$ et $P(B)$. 
         \item Définir par une phrase l'événement $\overline{A}$ puis calculer $P(\overline{A})$. 
         \item Définir par une phrase l'événement $A\cap B$ puis calculer $P(A\cap B)$. En déduire $P(A\cup B)$. 
      \end{enumerate}
      \item On sait maintenant que la personne interrogée est intéressée par Internet.\\               
          Quelle est la probabilité qu'elle ait plus de 30 ans ? 
   \end{enumerate} 

\end{exercice}





\begin{exercice}
Le jeu de scrabble contient 102 jetons : deux jokers blancs~(qui rapportent zéro point) et 26 lettres suivant la répartition suivante :

\medskip

\begin{center}
	\begin{tabular}{|*{13}{c|}}
 	\hline
	$A_1$ & $B_3$ & $C_3$ & $D_2$ & $E_1$ & $F_4$ & $G_2$ & $H_4$ & $I_1$ & $J_8$ & $K_{10}$ &$L_1$ & $M_2$ \\ \hline
	9 & 2 & 2 & 3 & 15 & 2 & 2 & 2 & 8 & 1 & 1 & 5 & 3  \\
	\hline
\end{tabular}
\end{center}

\medskip

\begin{center}
	\begin{tabular}{|*{13}{c|}}
 	\hline
	$N_1$&$O_1$&$P_3$&$Q_8$&$R_1$&$S_1$&$T_1$&$U_1$&$V_{14}$&$W_{10}$&$X_{10}$&$Y_{10}$&$Z_{10}$ \\ \hline
	6&6&2&1&6&6&6&6&2&1&1&1&1 \\
	\hline
\end{tabular}
\end{center}

\medskip

Par exemple, on trouve 9 jetons portant la lettre $A$ et chaque lettre $A$ rapporte 1 point (nombre noté en indice.) \\
On tire un jeton au hasard. 

\begin{enumerate}
 \item Quel est l'univers associé à cet exprèrience ? Est-il équiprobable ?
 
\item
Calculer les probabilités des événements suivants :
\begin{enumerate}
\item $A$ : \og Le jeton est un $E$.\fg
\item $B$ : \og Le jeton est une voyelle.\fg
\item $C$ : \og Le jeton rapporte 10 points.\fg
\item $D$ : \og Le jeton rapporte 2 points.\fg
\item $E$ : \og Le jeton est une consonne qui rapporte au moins 3 points.\fg
\item $F$ : \og Le jeton est une voyelle qui rapporte au plus 8 points.\fg
\end{enumerate}

\end{enumerate}
\end{exercice}


% \begin{exercice}
% Une personne a dans sa poche une pièce de \EUR{2}, une pièce de \EUR{1} et deux pièces de \EUR{0,5}.
% 
% Elle prend dans sa poche une pièce au hasard, puis une deuxième sans avoir remis la première.
% \begin{enumerate}
%    \item Modéliser cette expérience par un arbre.
%    \item En déduire la probabilité de chacun des évènements suivants :
%    \begin{enumerate}[label=$\Alph*$ :,widest=1]
%       \item \og Les deux pièces sont identiques \fg ;
%       \item \og Les deux pièces sont différentes \fg ;
%       \item \og La somme totale est égale à \EUR{1,50} \fg ;
%       \item \og La somme totale est supérieure à \EUR{2} \fg.
%    \end{enumerate}
% 
% \end{enumerate}
% \end{exercice}
\newpage

\begin{exercice}
On lance deux dés cubiques dont les faces sont numérotées de 1 à 6. L'un de ces dés est blanc et l'autre est noir. On ajoute les deux chiffres obtenus et on lit le résultat.
\begin{enumerate}
\item Modéliser l'ensemble des issues par un tableau à double entrée :

\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{LFBcoultable1}}c|>{\rule[-5pt]{0pt}{17pt}}c|c|c|c|c|c|}
   \hhline{~------}
   \rowcolor{LFBcoultable1}\multicolumn{1}{c|}{}& \epsdice{1} & \epsdice{2} & \epsdice{3} & \epsdice{4} & \epsdice{5} & \epsdice{6} \\ \hline
   \epsdice[black]{1} &&&&&& \\ \hline
   \epsdice[black]{2} &&&&&& \\ \hline
   \epsdice[black]{3} &&&&&& \\ \hline
   \epsdice[black]{4} &&&&&& \\ \hline
   \epsdice[black]{5} &&&&&& \\ \hline
   \epsdice[black]{6} &&&&&& \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\item On considère les deux évènements définis par :

\begin{enumerate}[label=$\Alph*$ :,widest=1]
\item « Le résultat est pair »
\item « Le résultat est strictement supérieur à 7 »
\end{enumerate}

Déterminer $P(A)$, $P(B)$.
\item Définir l'évènement  $\overline{B}$ par une phrase puis calculer sa probabilité.
\item Définir l'évènement  $A \cap B$ par une phrase puis calculer sa probabilité.
\item Définir l'évènement  $A \cup B$ par une phrase puis calculer sa probabilité.
\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}
 On lance deux dés cubiques dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On ajoute les deux chiffres obtenus et on lit le résultat. On souhaite faire une simulation à l'aide d'un programme en Python 
 pour déterminer une valeur approchée de la probabilité de faire 8. Pour cela on procède à une simulation de 1000 lancers à l'aide du programme suivant :
\begin{lstlisting}[language=python]
from random import *
c=0 #c est le compteur de résultats où s=8
for i in range(1,1001): 
        j=randint(1,6)
        k=randint(1,6)
        s=j+k
        if s==8 :
                ...
f=...
print("la fréquence du 8 sur 1000 lancers est : ",f) 
 \end{lstlisting}

\begin{enumerate}
 \item Completer les lignes 8 et 9 
 \item On fait marcher l'algorithme. On trouve la fréquence suivante : f=0,142. En vous aidant de l'exercice précédent, cela vous paraît-il plausible ?
\end{enumerate}
\end{exercice}	

\end{empfile}
\end{document}
