%\documentclass[11pt]{article}
\documentclass[12pt,a4,landscape]{article}


\usepackage[latin1,utf8]{inputenc}
\usepackage[active]{srcltx} %Pour faire le lien entre dvi et l'editeur
\usepackage[draft=false]{hyperref} % Suivre les hyperliens dans le dvi
%\usepackage{color} % gestion des couleurs
%\usepackage{fancyhdr} %gestion des entetes et des pieds de page
%\usepackage{lastpage} %gestion du nombre total de pages du document
%\usepackage{epsfig}  % pour inclure des figures
%\usepackage{picins}   % pour utiliser \parpic et inserer des figures 
%\usepackage{fancybox}  % pour faire des boite joili, ombree etc... shadowbox
\usepackage{amsmath}    % Police de maths
\usepackage{amssymb}    % Police de maths
\usepackage{amsfonts}   %gestion des fontes mathematiques
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathrsfs}   % Police de maths joli caligraphie :
			    % $\mathscr{P}$ pour un plan par exemple
\usepackage{multicol}           % Gestion des colonnes dans le texte
\setlength{\multicolsep}{3pt}   % Espace avant et après
                                % qui est à 12pt par défaut
                                % faire \begin{multicols}{2} par
                                % exemple
\usepackage{manfnt}   % pour utiliser des symboles comme danger etc ...

\usepackage{graphicx}
%\usepackage{yhmath} % pour faire le symbole arc
%attention, ce package fait des problemes avec les accolades des
%systemes.
%\usepackage{arcs}

\usepackage[greek,francais]{babel}   % un package de francisation

% Pour l'utilisation du package xypic pour certains tableaux de
% variations (tjrs apres les options de langue) 
% attention faire preceder tout usage de xypic de \shorthandoff{;:!?}
% voir la page http://zoonek2.free.fr/UNIX/11_xypic/
% \usepackage[all]{xy}

% Pour utiliser pstricks :
%\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

\usepackage[landscape,a4paper]{geometry}
\geometry{hmargin={1.2cm,2.5cm},vmargin={1cm,1cm},headheight=15pt,headsep=0.5cm,includehead,includefoot}


\usepackage{lfba}  % fichier de style perso



\reversemarginpar  % pour faire apparaitre le symbole danger à gauche
%\marginpar[\lhdbend]

%\newcounter{exercice}
\newcommand{\exo}[2]{\addtocounter{exercice}{1}\subsection*{Exercice
    \arabic{exercice} #2  }}
\newcommand{\finexo}{\vspace{.2cm}}

\newcommand{\E}{\text{e}}
\renewcommand{\i}{\text{i}}


\usepackage{enumitem}
\begin{document}
\devpers{Devoir  de Mathématiques $N^o$ 2 (1 heure)}{}{Classe de
seconde 3 }{20 octobre 2009}
%\danger {\it La calculatrice n'est pas autorisée pour aujourd'hui.}
\danger{\it La calculatrice n'est pas autorisée aujourd'hui}
%\vspace{-1cm}
\setlength{\columnseprule}{1pt} 
\setlength{\columnsep}{30pt}
\begin{multicols}{2}

\exo{Intersection}{(1 point)}
On donne $I=[1;7]$; $J=[-3;6[$. Déterminer $I\cap J$ et $I\cup J$.
\finexo

\exo{Domaine de résolution}{(2 points)}
Sans chercher à résoudre l'équation, donner le domaine de résolution de 
\[
 \sqrt{x^2-1}=x^3
\]
\finexo





\exo{Résolution d'équation}{(6 points)}
Résoudre dans $\R$ les équations suivantes :
\begin{enumerate}
\item $4x^2-9=0$
\item $(x-3)(x+2)+(x^2-6x+9)=0$
\item $(x-1)^2+3=0$
\item $\dfrac{4x+3}{4x-7}=1$
\item $\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2x}{x^2-1}$
\end{enumerate}
\finexo


\exo{encadrement}{(2 points)}
On donne $1<a<5$ et $-2<b<3$.
\begin{enumerate}
\item  Encadrer $2a-7b$.
\item  Encadrer $(4-b)a$.
\end{enumerate}
\finexo


\vspace{3cm}
\exo{Inéquation}{(5 points)}
Résoudre  :
\begin{enumerate}
\item $(2x-3)(1-3x) <0$
\item $(x-5)^2 \geq (x-5)(1-5x)$
\item $x-1 < \dfrac{1}{x-1}$
\end{enumerate}
\finexo


\exo{limites}{(4 points)}
\begin{enumerate}
\item Dresser le tableau de signe de 
\[
A(x)= \dfrac{(x-1)(x+1)^2}{x-2} 
\]
\item Montrer que pour tout $x \in \R$ on a l'égalité
\[
(x-1)(x+1)^2=x^3+x^2-x-1
\]
\item Déduire des deux questions précédentes la résolution de
  l'inéquation suivante : 
\[
 \dfrac{x^3+x^2-3}{x-2}\leq 1
\]
\end{enumerate}
\finexo










\end{multicols}




\end{document}
