\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\usepackage{gfsartemisia}  % pour la fonte  
  \geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}
% \usepackage{multirow}
% \usepackage{concrete, euler} % police de knuth
  \usepackage[euler-digits,euler-hat-accent]{eulervm} % pour les fontes de maths
\usepackage{tabularx}




\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}


\devpers{DS n\up{o} 15 : Test produit scalaire et Cercle (30 min)}{}{1\up{ére} }{13 mai 2022.}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
 
 
\begin{exercice}[(4 points)]
\begin{textefig}
  \begin{figmp}
    u:=.6cm;
repere(-1,8.5,1u,-4.5,5.5,1u);
%draw quadrillage(1,1) withcolor 0.1white dashed evenly;
%draw axes(1,1);
%draw cadre;
pair A,B,C,D,E,F,G,H,I;
A=_c(0,0);B=_c(5,0);C=_c(5,-3);D=_c(0,-3);H=_c(2.5,-1.5);E=_c(7.5,-1.5);F=_c(2.5,1.732*2.5);
%marque_p:="";
nomme.ulft(A);
nomme.urt(B);
nomme.bot(C);
nomme.llft(D);
nomme.lrt(E);
nomme.top(H);
nomme.top(F);

%drawarrow B--C;
%drawarrow D--E;
%draw vecteur.top(_c(4,3),v);
%draw vecteur.top(_c(2,3),u);
draw A--B--C--D--cycle;
draw A--B--F--cycle;
draw C--B--E--cycle;
draw C--A;
draw D--B;
fin
   \end{figmp}

   \begin{enonce}
    La figure ci-contre représente
    \begin{enumerate}
    \item[$\bullet$] Un rectangle $ABCD$ tel que $AB=5$ et $BC=3$;
    \item[$\bullet$] Un triangle ABF équilatéral.
    \item[$\bullet$] $E$ est le symétrique de $H$ par rapport à $(BC)$.
     \end{enumerate}
    
     
     Calculer les produits scalaires suivants ; vous compléterez la copie (aucune justification n'est demandée).
     
     \begin{enumerate}[itemsep=20pt,labelindent=\parindent,
                 leftmargin=*,
                 label={$\protect\bullet$}]
      \item $\vect{CD}.\vect{CE}=$
      \item $\vect{CH}.\vect{CA}=$
      \item $\vect{AB}.\vect{BE}=$
      \item $\vect{CH}.\vect{AB}=$
      \item $\vect{BE}.\vect{BA}=$
      \item $\vect{DH}.\vect{CE}=$
      \item $\vect{BC}.\vect{BF}=$
      \item $\vect{AF}.\vect{DC}=$
\end{enumerate}    
\end{enonce}
\end{textefig}
\end{exercice}

\begin{exercice}[(1 points)]
 Soit les points $A(-5;-2)$, $M(1;-3)$, $T(-1;2)$, $H(0;8)$. les droites $(MA)$ et $(TH)$ sont-elles perpendiculaires ?
\end{exercice}


\begin{exercice}[(1 points)]
 Soit $\cale : x^2 +3x + y^2 -4y =0$. 
 
 S'il s'agit d'un cercle, précisez son centre et son rayon.
\end{exercice}


\begin{exercice}[(3 points)]

 
 \begin{textefig}
  \begin{figmp}
   % Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.7white;
% Fin style quadrillage
    u:=.7cm;
 repere(-1,6,1u,-1,7,1u);
%   vardef f(expr x)=x**2 enddef;
   path Cf;
%  Cf=courbefonc(f,-6,6,100);
 
 draw quadrillage(1,1) ;
 draw axesn(1,1);
 %draw axex(1,1);
 %draw axey(1,1);
%   draw Cf withpen pencircle scaled 1;
 draw cadre withpen pencircle scaled 2;
 fin;
  \end{figmp}
 \begin{enonce}

 
 Soit $\calc$ le cercle de centre $\Omega(3;2)$ et rayon $2$.
 \begin{enumerate}
  \item Déterminer une équation cartésienne de $\calc$ puis tracer $\calc$ sur le graphique ci-contre.
  \item Soit $\cald : y=x+1$
  \begin{enumerate}
  \item Représentez $\cald$ sur le graphique.
  \item Déterminez les coordonnées des points d'intersection de $\calc$ et $\cald$
   \end{enumerate}
  
%  
 \end{enumerate}
  \end{enonce}
\end{textefig}
 
  

\end{exercice}


\newpage



\begin{exercice}[(1 point)]

\begin{enumerate}
%  \item $\cale$ l'ensemble des points tels que $\sysd{y=x^2}{(x+1)^2+(y+1)^2\leq 9 }$
 \item $\calf$ l'ensemble des points tels que $\sysd{y>2}{(x+2)^2+(y-3)^2 \leq 16 }$
  \item $\calg$ l'ensemble des points tels que $\syst{y\geq  x+1}{y\leq-x+5}{x\geq 0}$
\end{enumerate}


\begin{center}
 \begin{emp}(0,0)
        % Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.7white;
% Fin style quadrillage
    u:=1cm;
 repere(-6,10,1u,-4,10,1u);
  vardef f(expr x)=x**2 enddef;
   path Cf;
 Cf=courbefonc(f,-6,10,100);
 draw quadrillage(1,1) withcolor 0.2white dashed evenly;
 draw axesn(1,1);
 %draw axex(1,1);
 %draw axey(1,1);
%  draw Cf withpen pencircle scaled 1;
 draw cadre withpen pencircle scaled 2;
 fin;
 \end{emp}

\end{center}

\end{exercice}




\end{empfile}
\end{document}


 
