\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\usepackage{gfsartemisia}  % pour la fonte

\geometry{a4paper,hmargin=2cm,vmargin=2cm}



\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}


\devpers{DS n\up{o} 10 : Test exponentielle (15 min)}{}{1\up{ére} }{10 février 2022.}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
 
 \begin{exercice}
  
Simplifiez au maximum les expressions suivantes~:
% \begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,
                 leftmargin=*,
                 label={$\protect a_{\arabic*}(x) = \ $},itemsep=2cm]
\item $\E\E^{2x-1}-(\E^{x})^2$
\item $\dfrac{\E^{x}\E^{1-2x}}{\E}$
\item $(\E^{-x})^2\sqrt{\E^{4x}}$
\vspace{2cm}
\end{enumerate}
% \end{multicols}
 \end{exercice}
 

\begin{exercice} Résoudre : 
 \begin{colenumerate}[label=$(E_\arabic*) :$,align=right,widest=7,topsep=0pt]{2}
      \item $\dfrac{\E^{5x}(\E^{-2})^3}{\E\E^x} = \dfrac{1}{\E}$
   
      \item $\E^{2x+3}-\E^{5x}<0$ 
   \end{colenumerate}
\end{exercice}
 
 \newpage
 
  \begin{exercice}
   
Calculez les dérivées  des fonctions définies
par les expressions suivantes~:
 \begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,
                 leftmargin=*,
                 label={$\protect f_{\arabic*}(x) = \ $}]

\item $x\E^{x^2}$
\item $\dfrac{\E^{2x}}{x}$
\end{enumerate}

\end{multicols}
  \end{exercice}
  
  \vspace{7cm}
\begin{exercice}
 Montrer que pour tout $x\in \R$ :
 \[
  \E^{-2x}+\dfrac{1}{\E}=\dfrac{1+\E^{2x-1}}{\E^{2x}}
 \]

\end{exercice}

 
% 

  
  
  

\end{empfile}
\end{document}


 
