\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\usepackage{gfsartemisia}  % pour la fonte
\usepackage{pst-func}
\geometry{a4paper,hmargin=2cm,vmargin=1cm}

\renewcommand{\e}{\E}


\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}


\devpers{DS n\up{o} 16 : Test exponentielle (30min)}{}{1\up{ére} }{19 mai 2021}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
 
%  
% \begin{exercice}[(6 pts)]
% 
% Simplifier le plus possible pour $x,y,z \in \R^\star$.
% \[
% E=\dfrac{(-xy^2)^5\times
%   \left(\dfrac{xz^2}{y^3}\right)^2}{(xyz^{-2})^3}
% \]
% \end{exercice}


\begin{exercice}[(5 points)]
Soit $\e, a, b$ non nuls, simplifier les expressions suivantes :
\begin{enumerate}[label={$\bullet$},
align=right,widest=7,itemsep=3em]

% \begin{exercice}
%  
% Simplifiez au maximum les expressions suivantes~:
% % \begin{multicols}{3}
% \begin{enumerate}[%label={$\alph*=$},
% align=right,widest=7,itemsep=2em]
% \item $\E^{x}\E^{-x}=$
% \item $\E^{x}\E^{-x+1}=$
% \item $\E\E^{-x}=$
% \item $\left(\E^{-x}\right)^2=$
% \item $\dfrac{\E^{2x}}{\E^{2-x}}=$
% \item $\dfrac{\left(\E^x\right)^3}{\E^{2x}}=$
% \item $\E^x \left(\E^x+\E^{-x}\right)=$
\item $\left(\E^x\right)^5 \left(\E^{-2x}\right)^2$
\item $\E^{-3x+1}\left(\E^x\right)^3$
\item $\sqrt{\E^{-2x}}$
\item $\dfrac{\E^{-4x}\E}{\left(\E^{-x}\right)^2}$
\item $\left(\E^x+\E^{-x}\right)^2-\left(\E^x-\E^{-x}\right)^2$
% \item $\left(\E^x-\E^{-x}\right)^2-\E^{-x}\left(\E^{3x}-\E^{-x}\right)$
% \item $\left(\E^x-\E^{-x}\right)\left(\E^{2x}+\E^x+1\right)$
\end{enumerate}
% \end{multicols}
\vspace{3em}
\end{exercice}
% 
\begin{exercice}[(3 points)]
Déterminer la dérivée sur $\R$ de :
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,
                 leftmargin=*,
                 label={$\protect f_{\arabic*}(x) = \ $},itemsep=3cm]
\item  $\E^{3x+1}$
\item  $(3x+1)\E^{2x}$.
\item  $x\E^{\frac{1}{x}}$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
% 

\begin{exercice}[(7 points)]
 Résoudre dans $\R$ :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $\E^x=-4$
\item $(\E^x+3)^2=9$
\item $\E^{(x^2)}\leq \dfrac{1}{\E}$.
\item $\E^{(x^2)}\leq (\E^{x})^2$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercice}

\end{empfile}
\end{document}


 
