\documentclass[12pt]{article}
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\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}


\devpers{DS n\up{o} 13 : Géométrie repérée (30 min)}{}{1\up{ére} }{29 avril 2021}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
 
 
\begin{exercice}
Le plan est rapporté à un repère orthonormé $(O;\vect i,\vect j)$. Soit $A(-1;1)$, $B(2;-3)$, $C(3;3)$.
Soit $\Delta$  la hauteur issue de $B$ du triangle $ABC$ et soit $H$ le pied de cette hauteur.

Vous compléterez la figure au cours de l'exercice.
\begin{enumerate}
 \item Faire une conjecture sur l'équation de $\Delta$ et les coordonnées du point $H$.
 \item Déterminer l'équation réduite de $\Delta$.
 \item Déterminer les coordonnées de $H$.
 \item Déterminer les longueurs $BH$ et $AC$ et en déduire l'aire de $ABC$.
\end{enumerate}

      
\begin{center}
 \begin{emp}(0,0)
     
    u:=1cm;
 repere(-6,7,1u,-5,5,1u);
 draw quadrillage(1,1) withcolor 0.2white dashed evenly;
 draw axesn(1,1);
 %draw axex(1,1);
 %draw axey(1,1);
 draw cadre withpen pencircle scaled 2;
 fin;
 \end{emp}

\end{center}
\end{exercice}





\end{empfile}
\end{document}


 
